快速排序演算法

快速排序演算法最早由圖靈獎獲得者tony hoare設計出來的，他在形式化方法理論以及algol60程式語言的發明中都有卓越的貢獻，是上世紀最偉大的計算機科學家之一。

時間複雜度：o（n*lgn）

要注意很多細節問題，如：

我們知道，快速排序的分治partition過程有兩種方法，一種方法是兩個指標從首尾位分別向中間掃瞄的方法（大多數的人和一般的教材採用的是這第二種首尾向中間掃瞄法，演算法導論的思考題7-1，p103頁），這種方式是hoare的最原始設計思想，俗稱hoare版本，需要注意的是partition操作裡面一定要從右面開始，即，while(ldata[h]>=pivot)h--;

一種是上面所述的兩個指標索引一前一後逐步向後掃瞄的方法（演算法導論

p95頁上採用的是這種方法）

partition過程中，要注意一些邊界值問題。如i、j索引的初始化，for迴圈中，j從陣列中第乙個位置到倒數第二個位置h-1處，且是當data[j]<=privot（是小於等於，非小於），然後找到了之後，i++，再交換。最後還有一次data[i+1]與data[h]的交換。最後，便是返回值的問題，返回i+1。

第三個要注意的方面是遞迴處。if（l

主要要注意的問題就是上述三個方面。只要把握好細節，那麼快速排序演算法，二十幾行自能搞定。

對於版本一可以引用 的，這樣更容易理解。

版本一偽**（hoare版本）

hoare-partition(a, p, r)
1  x ← a[p]
2  i ← p - 1
3  j ← r + 1
4  while true
5      do repeat j ← j - 1
6           until a[j] ≤ x
7         repeat i ← i + 1
8           until a[i] ≥ x
9         if i < j
10            then exchange a[i] ↔ a[j]
11            else return j

版本二偽**：

quicksort(a, p, r)
1 if p < r
2    then q ← partition(a, p, r)   //關鍵
3         quicksort(a, p, q - 1)
4         quicksort(a, q + 1, r)
陣列劃分
快速排序演算法的關鍵是partition過程，它對a[p..r]進行就地重排：
partition(a, p, r)
1  x ← a[r]
2  i ← p - 1
3  for j ← p to r - 1
4       do if a[j] ≤ x
5             then i ← i + 1
6                  exchange a[i] <-> a[j]
7  exchange a[i + 1] <-> a[r]
8  return i + 1

下面是實際的**（可執行，我在code::blocks執行成功）

這幾種方式在於分割槽操作的不同而已，其他都相同。

partition1：是原始的hoare版本，即兩個指標分別由首尾向中間進行掃瞄

partition1_1：是原始hoare版本的另一版本，同理上面

partition2：是後來的改版，即兩個指標索引從首部一前一後逐步向後掃瞄

可以將 quicksort函式中的分割槽操作由上面的這幾種方式代替即可。

#include #include using namespace std;

void swap(int* a,int* b)

int partition2(int data,int l,int h){

int i=l-1,j;

int pivot = data[h];

for(j=l;j=pivot)h--;

data[l]=data[h];

while(l=pivot)h--;

swap(&data[l],&data[h]);

while(l如果未來我看不懂**啦，請自己去看演算法導論！一定能看懂

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