對一組序列做fft變換。從表面上看，他們是無差別的。但是還是分為很多的類。任何東西都可以分類。當你發現都是一樣的時候，說明你還沒有進入他的核心。
在談及fft變換之前，先看看fft變換的物件的性質。任何的序列都可以用實數和虛數表示。所以任何序列從某個角度上來劃分，可以分為純實數序列，純虛數序列和雜交的複數序列。
純實數序列對應的fft變換是乙個共軛對稱序列，而純虛數序列對應的fft變換是乙個共軛反對稱序列。複數序列可以用兩者表示。所以，可以理解為，實數，虛數，共軛對稱序列，共軛反對稱序列是一些基本的元素。可以成為element。
共軛對稱序列是的對稱性和序列的第乙個值是沒有太大關係的。也就是說，共軛對稱性不帶第乙個值玩。第一嘛，就是孤單的乙個人，沒人玩。理解他的人在另乙個迴圈裡面。
由於ft變換的實頻等效性，共軛對稱序列的fft肯定也是乙個實數。這種變換特性是帶到骨子裡的。這個共軛對稱序列進行了乙個平移，fft之後的結果就是這個實數的乙個頻率旋轉。說道頻率旋轉，可能有點陌生。其實他就是成了乙個旋轉因子。
序列向右迴圈移位，頻域順時針旋轉。當說道這一句話的時候，大多人都記不住。要想記住這個東西。應該拿駕校科目一的乙個題目來看，就是有乙個燈光組合裝置，如何判斷向上是右轉燈，向下是左轉燈。它的方法就是把那個柄當做乙個12點方向的指標。這樣就很好寄了。所以，如果把實軸的正方向當做12點鐘，很顯然，時域向右旋轉，頻域就是向下走，也就是乘以乙個順時針旋轉的旋轉因子。旋轉因子的最小度量為2*pi/n。向右旋轉一下就是乘以乙個旋轉因子，旋轉兩次就double。
所以，如果乙個序列如果骨子裡是乙個實數序列，那麼總可以通過旋轉的方法把他變成共軛對稱序列。也就是說，旋轉的共軛對稱序列就是乙個像混在人群中不想被發現的乙個王子。但是王子終究是王子，只要他想，就可以重新回到王位。
說了這麼多，好像偏離了主體。總結一下，fft的迴圈移位就是對應序列的頻域旋轉。
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