分貝（工程應用）
db(decibel，分貝) 是乙個純計數單位，本意是表示兩個量的比值大小，沒有單位。
在工程應用中經常看到貌似不同的定義方式（僅僅是看上去不同）。對於功率，db = 10*lg(a/b)。對於電壓或電流，db = 20*lg(a/b)。此處a，b代表參與比較的功率值或者電流、電壓值。
db的意義其實再簡單不過了，就是把乙個很大（後面跟一長串0的）或者很小（前面有一長串0的）的數比較簡短地表示出來。如（此處以功率為例）：
x = 100000 = 10^5
x(db) = 10*lg(x) db= 10*lg(10^5) db= 50 db
x = 0.000000000000001 = 10^-15
x(db) = 10*log(x) db= 10*log(10^-15) db= -150 db
一般來講，在工程中，db和db之間只有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法：dbm 減 dbm 實際上是兩個功率相除，訊號功率和雜訊功率相除就是訊雜比（snr）。比如：30dbm - 0dbm = 1000mw/1mw = 1000 = 30db。dbm 加 dbm 實際上是兩個功率相乘，沒有實際的物理意義。
在電子工程領域，放大器增益使用的就是db（分貝）。放大器輸出與輸入的比值為放大倍數，單位是「倍」，如10倍放大器，100倍放大器。當改用「分貝」做單位時，放大倍數就稱之為增益，這是乙個概念的兩種稱呼。
電學中分貝與放大倍數的轉換關係為：
a(v)(db)=20lg(vo/vi)；電壓增益
a(i)(db)=20lg(io/ii)；電流增益
ap(db)=10lg(po/pi)；功率增益
分貝定義時電壓(電流)增益和功率增益的公式不同，但我們都知道功率與電壓、電流的關係是p=v^2/r=i^2*r。採用這套公式後，兩者的增益數值就一樣了：
10lg[po/pi]=10lg[(vo^2/r)/(vi^2/r)]=20lg(vo/vi)。
使用分貝做單位主要有三大好處。
（1）數值變小，讀寫方便。電子系統的總放大倍數常常是幾千、幾萬甚至幾十萬，一架收音機從天線收到的訊號至送入喇叭放音輸出，一共要放大2萬倍左右。用分貝表示先取個對數，數值就小得多。
（2）運算方便。放大器級聯時，總的放大倍數是各級相乘。用分貝做單位時，總增益就是相加。若某功放前級是100倍(20db)，后級是20倍(13db)，那麼總功率放大倍數是100×20=2000倍，總增益為20db＋13db=33db。（3）符合聽感，估算方便。人聽到聲音的響度是與功率的相對增長呈正相關的。例如，當電功率從0.1瓦增長到1.1瓦時，聽到的聲音就響了很多；而從1瓦增強到2瓦時，響度就差不太多；再從10瓦增強到11瓦時，沒有人能聽出響度的差別來。如果用功率的絕對值表示都是1瓦，而用增益表示分別為10.4db，3db和0.4db，這就能比較一致地反映出人耳聽到的響度差別了。您若注意一下就會發現，hi－fi功放上的音量旋鈕刻度都是標的分貝，使您改變音量時直觀些。
分貝數值中，－3db和0db兩個點是必須了解的。－3db也叫半功率點或截止頻率點。這時功率是正常時的一半，電壓或電流是正常時的1/2。在電聲系統中，±3db的差別被認為不會影響總特性。所以各種裝置指標，如頻率範圍，輸出電平等，不加說明的話都可能有±3db的出入。例如，前面提到的頻響10hz～40khz，就是表示在這段頻率中，輸出幅度不會超過±3db，也就是說在10hz和40khz這二個端點頻率上，輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707(1/根2)倍了。0db表示輸出與輸入或兩個比較訊號一樣大。分貝是乙個相對大小的量，沒有絕對的量值。可您在電平表或馬路上的雜訊計上也能看到多少db的測出值，這是因為人們給0db先定了乙個基準。例如聲級計的0db是2×10－4μb(微巴)，這樣馬路上的雜訊是50db、60db就有了絕對的輕響概念。常用的0db基準有下面幾種：dbfs——以滿刻度的量值為0db，常用於各種特性曲線上；dbm——在600ω負載上產生1mw功率(或0.775v電壓)為0db，常用於交流電平測量儀表上；dbv——以1伏為0db；dbw——以1瓦為0db。一般讀出多少db後，就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了，專業人士都能明白。只有在極少數場合才要折合。這時只需代入公式： 10^(a/20)×d0或10^(a/10)×d0計算即可。a為讀出的分貝數值，d0為0db時的基準值，電壓、電流或聲壓用a/20，電功率、聲功率或聲強則用a/10。現在您就可以來回答本文開頭的問題了。第二隻音箱在相同輸入時比第一只音箱響一倍，如果保持兩隻音箱一樣響的話，第二隻音箱只要輸入一半功率即可。第一只功放只是很普通的品種，第二隻功放卻很hi－fi，整個頻率範圍內輸出電壓只有±2.3％的差別!
分貝（dB）的概念辨析
在原文基礎上做了一些標註 分貝 db 的概念辨析 db decibel，分貝 是乙個純計數單位，本意是表示兩個量的比值大小，沒有單位。在工程應用中經常看到貌似不同的定義方式 僅僅是看上去不同 對於功率，db 10 lg a b 對 於電壓或電流，db 20 lg a b 此處a，b代表參與比較的功率...
附錄E 分貝（dB和dBm）的理解
本文引自 數字訊號處理 美 richard g.lyons 當在頻域用對數函式表示訊號電平時，豎軸的度量單位是分貝。剛開始，以貝爾為度量單位，兩訊號功率水平之間差異 p1和p2 可定義為兩訊號功率比的以10為底的對數。功率差異 log10 p1 p2 bel 後來很快發現貝爾這個單位太大，使用不方便...
分貝dB與放大倍數的轉換關係及對照表
分貝db與放大倍數的轉換關係 增益 db 簡介 1.分貝就是放大器增益的單位 db 放大器輸出與輸入的比值為放大倍數，單位 倍 如10倍放大器，100倍放大器。當改用 分貝 做單位時，放大倍數就稱之為增益，這是乙個概念的兩種稱呼。2.電學中的分貝定義的是訊號放大倍數的對數。在對電壓 電流 與功率放大...