演算法程式是從網上摘抄過來的，但是我新增了注釋
由於matlab中只有對矩陣直接分解成行最簡形式
e(r)d0
0 的函式，不方便直接看出矩陣的滿秩分解形式，即a=p*q中的p和q矩陣，因此我找了下網上的程式。
說明：程式中對(m*n)矩陣a進行了滿秩分解，分解為p*q，其中p是m*r矩陣，q是r*n矩陣，r是矩陣a的秩
b=rref(a); %將矩陣a化成行最簡形式（rref,reduced row echelon form），儲存在b中
[m,n]=size(a); %獲取矩陣a的大小：m行n列
p0(1:m,:)=0; %生成乙個m行1列的列向量，全部值均為0
q0(:,1:n)=0; %生成乙個1行n列的行向量，全部值均為0
for i=1:m %依次掃瞄矩陣m行
flag=1;
for j=1:n %依次掃瞄矩陣n列
if b(i,j)==1 %若b(i, j)等於1
for k=1:i-1 %固定j列，掃瞄此列的第1行到i-1行元素
if b(k,j)~=0 %判斷是否全為0
flag=0; %若不全為0，則將flag置為0（說明此列不是單位矩陣的列）
break;
endend
for k=i+1:m %固定j列，掃瞄此列的第i+1行到m行（即最後一行）元素
if b(k,j)~=0 %判斷是否全為0
flag=0; %若不全為0，則將flag置為0（說明此列不是單位矩陣的列）
break;
endend
if flag==1 %若flag為1（不為0），則說明此列是【矩陣的行最簡形式矩陣】的單位矩陣的列
p0=[p0,a(:,j)]; %將矩陣a的j列加到p0列向量之後，如p0=[[0;1;2;3;4],[5;6;7;8;9]]
q0=[q0;b(i,:)]; %將矩陣b的i行加到q0行向量之後，如q0=[ 0,1,2,3,4 ; 5,6,7,8,9 ]或q0=[[0,1,2,3,4];[5,6,7,8,9]]
endend
endend
[m1,n1]=size(p0); %獲取矩陣p0的大小：m1行n1列
[m2,n2]=size(q0); %獲取矩陣q0的大小：m2行n2列
p=p0(:,2:n1); %將矩陣p0的第2列到最後一列賦值給矩陣p（因為第一列是列向量初始化列，其全為0）
q=q0(2:m2,:); %將矩陣q0的第2行到最後一行賦值給矩陣q（因為第一行是行向量初始化行，其全為0）
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