4.1字串的定義
1.串——零個或多個字元組成的有限序列
串：零個或多個字元組成的有限序列。
串長度：串中所包含的字元個數。
空串：長度為0的串，記為：" "。
非空串通常記為：
s=" s1 s2 …… sn "
其中：s是串名，雙引號是定界符，雙引號引起來的部分是串值 ，si（1≤i≤n）是乙個任意字元。
1.1串的邏輯結構
子串：串中任意個連續的字元組成的子串行。
主串：包含子串的串。
子串的位置：子串的第乙個字元在主串中的序號。
串的資料物件約束為某個字符集。
微機上常用的字符集是標準ascii碼，由 7 位二進位制數表示乙個字元，總共可以表示 128 個字元。
擴充套件ascii碼由 8 位二進位制數表示乙個字元，總共可以表示 256 個字元，足夠表示英語和一些特殊符號，但無法滿足國際需要。
unicode由 16 位二進位制數表示乙個字元，總共可以表示 216個字元，能夠表示世界上所有語言的所有字元，包括亞洲國家的表意字元。為了保持相容性，unicode字符集中的前256個字元與擴充套件ascii碼完全相同。
1.2 字串的比較
串的比較：通過組成串的字元之間的比較來進行的。
給定兩個串：x="x1x2…xn"和y="y1y2…ym"，則：
1. 當n=m且x1=y1，…，xn=ym時，稱x=y；
2. 當下列條件之一成立時，稱x＜y：
⑴ n＜m且xi=yi（1≤ i≤n）；
⑵存在k≤min(m,n)，使得xi=yi(1≤i≤k-1)且xk＜yk。
4.1.2字串的儲存結構
方案1：用乙個變數來表示串的實際長度。
方案2：在串尾儲存乙個不會在串中出現的特殊字元作為串的終結符，表示串的結尾。
方案3：用陣列的0號單元存放串的長度，從1號單元開始存放串值。
4.1.3 模式匹配
1.模式匹配：給定主串s="s1s2…sn"和模式t="t1t2…tm"，在s中尋找t 的過程稱為模式匹配。如果匹配成功，返回t 在s中的位置；如果匹配失敗，返回0。
模式匹配問題的特點
⑴ 演算法的一次執行時間不容忽視：問題規模通常很大，常常需要在大量資訊中進行匹配；
⑵ 演算法改進所取得的積累效益不容忽視：模式匹配操作經常被呼叫，執行頻率高。
2.bf演算法
基本思想：從主串s的第乙個字元開始和模式t 的第乙個字元進行比較，若相等，則繼續比較兩者的後續字元；否則，從主串s的第二個字元開始和模式t 的第乙個字元進行比較，重複上述過程，直到t 中的字元全部比較完畢，則說明本趟匹配成功；或s中字元全部比較完，則說明匹配失敗。
在串s和串t中設比較的起始下標i和j；
2. 迴圈直到s或t的所有字元均比較完
2.1 如果s[i]=t[j]，繼續比較s和t的下乙個字元；
2.2 否則，將i和j回溯，準備下一趟比較；
3. 如果t中所有字元均比較完，則匹配成功，返回匹配的起始比較下標；否則，匹配失敗，返回0；
int bf(char s[ ], char t[ ])
else
}if (t[j]=='\0') return (i-j+1);
else return 0;
}int bf(char s[ ], char t[ ])
else
}if (t[j]=='\0') return start;
else return 0;
}4.2 多維陣列
4.2.1多維陣列的定義
1.陣列是由一組型別相同的資料元素構成的有序集合，每個資料元素稱為乙個陣列元素（簡稱為元素），每個元素受n(n≥1)個線性關係的約束，每個元素在n個線性關係中的序號i1、i2、…、in稱為該元素的下標，並稱該陣列為 n 維陣列。
2.多維陣列的特點
元素本身可以具有某種結構，屬於同一資料型別；
陣列是乙個具有固定格式和數量的資料集合。
4.2.2陣列的儲存結構及定址
一維陣列
設一維陣列的下標的範圍為閉區間［l，h］，每個陣列元素占用 c 個儲存單元，則其任一元素 ai 的儲存位址可由下式確定：
loc(ai)＝loc(al)＋(i－l)×c
二維陣列
常用的對映方法有兩種：
按行優先：先行後列，先儲存行號較小的元素，行號相同者先儲存列號較小的元素。
按列優先：先列後行，先儲存列號較小的元素，列號相同者先儲存行號較小的元素。
n維陣列
n（n＞2）維陣列一般也採用按行優先和按列優先兩種儲存方法。請自行推導任一元素儲存位址的計算方法。
4.3 矩陣的壓縮儲存
1.特殊矩陣：矩陣中很多值相同的元素並且它們的分布有一定的規律。
稀疏矩陣：矩陣中有很多零元素。
壓縮儲存的基本思想是：
⑴ 為多個值相同的元素只分配乙個儲存空間；
⑵ 對零元素不分配儲存空間。
2.特殊矩陣的壓縮儲存——對角矩陣
對角矩陣：所有非零元素都集中在以主對角線為中心的帶狀區域中，除了主對角線和它的上下方若干條對角線的元素外，所有其他元素都為零。
3.對角矩陣的壓縮儲存
元素aij在一維陣列中的序號
=2 + 3(i－2)+( j－i + 2)
=2i+ j -2
∵一維陣列下標從0開始
∴元素aij在一維陣列中的下標
= 2i+ j -3
4.稀疏矩陣的壓縮儲存
將稀疏矩陣中的每個非零元素表示為：
(行號，列號，非零元素值)——三元組
emplate
struct element
;三元組表：將稀疏矩陣的非零元素對應的三元組所構成的集合，按行優先的順序排列成乙個線性表。
5.稀疏矩陣的壓縮儲存——三元組順序表
儲存結構定義：
const int maxterm=100;
template
struct sparsematrix
;6.稀疏矩陣的壓縮儲存——十字鍊錶
採用鏈結儲存結構儲存三元組表，每個非零元素對應的三元組儲存為乙個鍊錶結點，結構為：
row：儲存非零元素的行號
col：儲存非零元素的列號
item：儲存非零元素的值
right：指標域，指向同一行中的下乙個三元組
down：指標域，指向同一列中的下乙個三元組
第四章 字串和多維陣列
4.1字串的定義 1.串 零個或多個字元組成的有限序列 串 零個或多個字元組成的有限序列。串長度 串中所包含的字元個數。空串 長度為0的串，記為 非空串通常記為 s s1 s2 sn 其中 s是串名，雙引號是定界符，雙引號引起來的部分是串值 si 1 i n 是乙個任意字元。1.1串的邏輯結構 子串...
第四章 字串 和多維陣列
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第四章字串和多維陣列
串 零個或多個字元組成的有限序列。串長度 串中所包含的字元個數。空串 長度為0的串，記為 非空串通常記為 s s1 s2 sn 其中 s是串名，雙引號是定界符，雙引號引起來的部分是串值 si 1 i n 是乙個任意字元。子串 串中任意個連續的字元組成的子串行。主串 包含子串的串。子串的位置 子串的第...