菜鳥授徒系列之母函式

2021-06-27 10:21:35 字數 1015 閱讀 2107

這是第二次接觸母函式類問題,相比於第一次的朦朦朧朧,第二次更加深刻。深深地感到母函式的強大,真是解決組合問題的一**寶,將做過的題分類、總結加深一下記憶。

母函式包括:  普通生成函式(解決組合問題)

指數生成函式(解決排列問題)

這裡全部是普通生成函式,可解決一系列組合問題,做題時要將題意與生成函式

g(x) = (1+x+x^2+x^3+x^4....) (1+x^2+x^4+....) (1+x^3+x^6+.....)······

.相結合。

母函式模板包括三重迴圈:第一重指除第乙個括號外的括號數

第二重指括號內表示式長度(1+x2+x

4....)裡,第

j個就是x

2*j

第三重指表示式中x

的指數

每次都要先將第乙個括號內的表示式進行初始化。

(注釋:若組合個數確定,則需要第四重迴圈,例如: hdu 2566 統計硬幣

)hdu上的一些入門題:

一、貨幣數量不要求,即組合個數不確定:

1.貨幣的型別確定,數量無限,求組合數

g(x) = (1+x+x^2+x^3....) (1+x^2+x^4+x^6...) (1+x^3+x^6+....)····

hdu 1028 ignatius and the princess iii

2.貨幣的型別和數量確定,求組合數(求組合數中這類居多,包含一些簡單的變形)

hdu 2082 找單詞

hdu 2110 crisis of hdu

hdu 1171 big event in hdu

hdu 2152 fruit

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hdu 2079 選課時間(題目已修改,注意讀題)

hdu 2189 悼念512汶川大**遇難同胞——來生一起走

二、組合個數特定或存在範圍,需另寫一重迴圈

hdu 2566 統計硬幣

hdu 2069 coin change

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