這是第二次接觸母函式類問題,相比於第一次的朦朦朧朧,第二次更加深刻。深深地感到母函式的強大,真是解決組合問題的一**寶,將做過的題分類、總結加深一下記憶。
母函式包括: 普通生成函式(解決組合問題)
指數生成函式(解決排列問題)
這裡全部是普通生成函式,可解決一系列組合問題,做題時要將題意與生成函式
g(x) = (1+x+x^2+x^3+x^4....) (1+x^2+x^4+....) (1+x^3+x^6+.....)······
.相結合。
母函式模板包括三重迴圈:第一重指除第乙個括號外的括號數
第二重指括號內表示式長度(1+x2+x
4....)裡,第
j個就是x
2*j
第三重指表示式中x
的指數
每次都要先將第乙個括號內的表示式進行初始化。
(注釋:若組合個數確定,則需要第四重迴圈,例如: hdu 2566 統計硬幣
)hdu上的一些入門題:
一、貨幣數量不要求,即組合個數不確定:
1.貨幣的型別確定,數量無限,求組合數
g(x) = (1+x+x^2+x^3....) (1+x^2+x^4+x^6...) (1+x^3+x^6+....)····
hdu 1028 ignatius and the princess iii
2.貨幣的型別和數量確定,求組合數(求組合數中這類居多,包含一些簡單的變形)
hdu 2082 找單詞
hdu 2110 crisis of hdu
hdu 1171 big event in hdu
hdu 2152 fruit
hdu 1085 holding bin-laden captive!
hdu 2079 選課時間(題目已修改,注意讀題)
hdu 2189 悼念512汶川大**遇難同胞——來生一起走
二、組合個數特定或存在範圍,需另寫一重迴圈
hdu 2566 統計硬幣
hdu 2069 coin change
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