前面說過母函式求遞推式，今天要講的母函式的作用是求組合數和排列數。
母函式有指數形式和一般形式。這些東西網上都有大把資料。我就懶得寫了。
一般形式的母函式主要解決問題： 有 1 5 10 25 50 元的硬幣，然後給你乙個數字，問你用這幾種硬幣組合湊成數字大小的種類。很簡單。種類個數就是係數，而這個數字就是x的次數。大多數都是這樣的型別，換湯不換藥。就舉乙個例子了。而這種方法唯一的難點是用**模擬多項式相乘，這個**可真是難倒我了，糾結了一上午，最後算是勉強寫出來了。思想就是用兩個陣列，存要相乘的兩個多項式的係數，在紙上多畫畫，應該就能懂了。
指數形式的母函式，主要解決排列問題，例如：26個字母分別給你多少個，然後讓你計算可以產生長度為n的單詞多少個。。。這個要重點說說。
這個是我在維基百科裡面找的指數形式母函式的通項。從這個式子，我們可以發現，每項都要除n!，那麼我們再計算多項式相乘的時候，該怎麼處理呢。一開始，我是打算用兩個陣列，乙個陣列存的是係數分子，另乙個存分母，然後相乘，分子分母分別相乘，這樣也不錯啊。等我實現的時候才發現，每次相乘，乘幾次之後分母必然會超出int範圍。
就像當n為10的時候，乘一次是10!*1!，第二次就是10！*2！第三次就是10！*2!*3! 等等一直下去，這是一件非常恐怖的事情啊。然後我也想不到好辦法，只能求助google了。
找到一篇解題報告，一看，那真是絕啊，我完全沒往那方面想。直接就用double型來存x前面的係數，只開乙個陣列存那個分數，不用考慮損失精度問題，因為損失的太小了，我們只要保證到小數點後一位不會減少到小於5，最後四捨五入輸出還是滿足我們要求的，這個做法真是開闊我視野了，感覺想問題角度都多了。。
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