44、有 6 種不同顏色的球，分別記為 1,2,3,4,5,6，每種球有無數個。
現在取5個球，求在以下的條件下：
1、5 種不同顏色，
2、4 種不同顏色的球，
3、3 種不同顏色的球，
4、2 種不同顏色的球，
它們的概率。
方法一：
設每種球n個，n趨向於正無窮
1、c(6,5)*c(n,1)*c(n,1)*c(n,1)*c(n,1)*c(n,1)/c(6n,5)
= 6*n^5/(6n*(6n-1)*(6n-2)*(6n-3)*(6n-4)/5!)
=6*1/(6* (6n-1)/n *(6n-2)/n *(6n-3)/n*(6n-4)/n /5!) n趨向於正無窮
=6*1/(6*6*6*6*6/5!) = 1/(54/5)=5/54
剩餘的同理；
方法二：
既然每種顏色的球都是無數的話，就相當於有6個不同顏色的球，拿了之後再放回去，乙個道理啦！
拿5次球，每次都6種可能，針對所有可能是6的5次冪為7776;
1.5種顏色:先選5個顏色,那就是c(6,5),那麼考慮到任意選擇順序,p(5,5) = 5!,
結果是c(6,5) * p(5,5) = 720;
2.4種顏色:先選4個顏色,那就是c(6,4),那麼肯定會有重複顏色，
挑出重複顏色(從四種不同的顏色中挑出一種)是c(4,1).
考慮到任意拿球順序是p(5,5),去掉重複的是2!.拿相同顏色球，順序一致，
結果是c(6,4)*c(4,1)*5!/2!.
3.3種顏色:先選3個顏色，那就是c(6,3),那麼重複顏色是兩種可能，
比如abccc和abbcc，前者是c(3,1)*5!/3!,後者是c(3,2)*5!/2!/2!,
結果是c(6,3)*(c(3,1)*5!/3!+c(3,2)*5!/2!/2!).
4.同理,一種是abbbb,一種是aabbb.前者是c(2,1) * 5!,後者是c(2,1)*5!/2!/3!.
結果是c(6,2)*(c(2,1)*5!/4!+c(2,1)*5!/2!/3!).
5.就一種顏色，那就是6種啦啦啦。
加起來 720+3600+3000+450+6=7776 恰好所有的情況都包含在內
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