棧的操作和c語言實現算術表示式求值

棧是一種特殊的線性表，按照「後進先出」的原則處理資料。

棧的基本操作有兩種：一種是入棧（push），即把資料儲存到棧頂，注意在入棧前應該先檢查棧是否已滿，如滿則不能入棧操作，未滿則修改棧頂指標，使其向上移動乙個元素的位置，然後將資料儲存到棧頂指標所指的位置。一種是出棧（pop），即把棧頂資料彈出，注意在出棧之前檢查棧是否為空，如果棧為空沒有資料則提示不能進行出棧操作，若不空，則修改棧頂指標，使其指向棧中的下乙個元素。

1.編寫操作棧的標頭檔案

typedef struct stack
seqstack;

其中data定義棧中元素的資料型別，size表示棧的最大容量，size+1表示棧的資料從下標為1開始，當top為0時，表示棧為空。

2.初始化棧

seqstack *seqstackinit()
return null;  //申請記憶體失敗 
}

初始化棧需要做兩件事，首先按照size指定的大小申請一片記憶體空間，儲存棧中資料，然後設定棧頂指標的值為0，表示空棧。

3.判斷棧的狀態

int seqstackisempty(seqstack *s)  //棧是否為空
int seqstackisfull(seqstack *s)  //棧是否滿

對棧操作前先判斷棧的狀態，入棧前棧是否滿，出棧前棧是否為空。

4.清空棧釋放棧所佔的記憶體空間

void seqstackclear(seqstack *s)
void seqstackfree(seqstack *s)  //釋放棧的空間

清空棧時，即把棧頂指標top置0，釋放棧時，因為棧是用malloc函式分配的，所以不使用時用free函式釋放分配的記憶體空間。

5.入棧操作

int seqstackpush(seqstack *s,data data)
s->data[++s->top]=data;   //修改棧頂指標，把元素入棧
return 1; 
}

入棧時，判斷若top已經滿了（s->top==size），則top+1就超出棧的最大記憶體空間，提示棧溢位，做出錯處理。若沒有溢位，則棧頂指標向上移動一位，把資料放入其中，即入棧。

6.出棧操作

int seqstackpop(seqstack *s)     //出棧
return (s->data[s->top--]);  //從棧頂彈出元素 
}

出棧與入棧相反，從棧頂彈出乙個資料元素。先判斷top是否為0，若為0，則表示空棧，提示出錯，若不為0，修改棧頂指標減一，即往下移動一位，返回此時棧頂指標所指位置，原來棧頂元素彈出，即出棧。

7.獲取棧頂元素

data seqstackpeek(seqstack *s)  //讀出棧頂元素
return (s->data[s->top]); //返回棧頂元素 
}

在出棧操作中，是把原來的棧頂元素彈出（拋棄了），即出棧後棧頂元素就不存在了，若只是讀取一下棧頂的元素而不刪除，就不需要將top指標往下移動，不修改指標位置，這樣返回棧頂後棧頂資料元素還在。

以上為棧的基本操作，下面舉乙個實用例子深入理解棧的相關操作。

棧的實際運用：算術表示式求值

在計算機中輸入乙個算式如：（2+3）*5 容易知道先計算2+3=5，再將5*5=25，，但計算機在讀入算式時的具體過程是怎樣的？

計算機先逐步掃瞄：先是（括號，這時不知道右括號在**出現，所以先儲存起來，然後是2，也不知道該字元下一位是什麼，也先儲存，然後是+，這時知道是加上乙個數，但不知道加什麼，先儲存起來，然後是3，這時知道是2+3，直接相加嗎？不能，如果3後面是*，或者/的高優先順序話就先計算，所以也先儲存，然後是），這時括號內的2+3就可以取出運算了，得出結果5後再儲存起來（由此可以看出加減的優先順序大於（）的優先順序），然後是*，儲存起來，然後是5，儲存起來，然後是=號，表示整個算式結束了，將2+3得到的5與5相乘，輸出最終結果。

由上分析可知，程式需要儲存運算元，儲存運算子（+，-，*，/，=，(，)），還需要確定優先順序（乘除大於加減，加減大於括號，括號可以改變優先順序的順序，相同優先順序從左往右計算）。

為了簡化程式，只考慮加減乘除四則運算。

首先呼叫庫函式：

#include#include#include#define size 50
typedef int data;  //定義棧元素型別 
#include "biaodashi.h"

第六行引用最開始的棧的基本操作程式為標頭檔案，

具體函式模組分析：

1.每次讀取檢查字元是否為運算子

int isoperator(char c)    //檢查字元是否為運算子
}

定義isoperator函式，如果字元為+，-，*，/，（，），=，運算子，則返回1，否則返回0,。

2.比較運算子的優先順序:

注：在計算表示式時，為了方便判斷增設「=」為表示式定界符，即以=表示開始，=表示結束

int pri(char oper1,char oper2)     //判斷兩個運算子的優先順序
//如果oper1>oper2返回1    如果oper1oper2
break;
case '*':
case '/':
if(oper1=='*'||oper1=='/'||oper1==')')
pri=1;   //oper1>oper2
else
pri=-1;     //oper1oper2
break; 	  
}	return pri;
}

在該函式中對oper1和oper2兩個運算子比較，34到40行表示：oper2為+或-號，

若oper1為（或=號，

oper1oper2,pri=1。41到47行同理。48到55行表示：oper2等於（時，若oper1等於），即）（，這樣右括號後直接左括號是不對的，oper2等於（，

若oper1不為），則oper1oper2，pri=1。最後返回pri。

3.對於優先順序高的運算子，需要將運算子兩側的資料進行計算，

int calc(int a,int oper,int b)  //計算兩個運算元的結果
} 	}

當為除數時，注意考慮除數不能為0，

4.寫好以上函式部分，就可以開始計算表示式的值：

int calcexp(char exp)   //表示式計算函式
switch(pri(x,c))   //判斷運算子優先順序
}else if(c>='0'&&c<='9')  //如果輸出的字元在0到9之間
else 
x=seqstackpeek(stackoper);  //獲取棧頂操作符 
} 	q=seqstackpop(stackdata);   
seqstackfree(stackoper);  
seqstackfree(stackdata);  //釋放記憶體占用空間
return q;  //出棧，返回結果 		 
}

該部分註解：

首先是以乙個字串exp為引數，返回乙個整型數（即表示式的結果）,乙個標誌變數flag，作用是處理當運算元是多位數時處理多位數的情況（**一次只能從表示式中獲取乙個字元），當運算元是多位數就把每一位獲取後再入棧。flag為0表示沒有運算元入棧，為1表示有運算元需要入棧。

然後將變數x為「=」，將該符號作為表示式的第乙個運算子入棧，然後迴圈諸葛處理表示式字串中的每乙個字元，直到遇到表示式的結束字元「=」為止。

5.主函式

int main()

最後編譯結果：

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