輸入的算術表示式是中綴表示式，由於操作符的優先順序不同，不能直接進行求解，而字尾表示式的計算不需要判別操作符的優先順序，所以我實現算術表示式的思路是：1）應用堆疊將中綴表示式轉化為字尾表示式，2）用堆疊實現字尾表示式求值。
用堆疊實現字尾表示式求值的過程：從左到右讀入字尾表示式的各項，並根據讀入的物件判斷執行何種操作，有以下3中情況：
1) 當讀入的是乙個運算數時，把它壓入棧中；
2) 當讀入的是乙個運算子時，就從棧中彈出適當數量的運算數並進行計算，計算結果再壓回到棧中；
3) 處理完整個字尾表示式之後，棧頂上的元素就是表示式的結果。
應用堆疊將中綴表示式轉換為字尾表示式的基本過程為：從頭到尾讀取中綴表示式的每個物件，對不同物件按不同情況處理：
1) 如果遇到空格則認為是分隔符，無需處理；
2) 若遇到運算數，則直接輸出；
3) 若是左括號，則將其壓入至棧中；
4) 若遇到的是右括號，表明括號內的中綴表示式已經掃瞄完畢，將棧頂的運算子彈出並輸出，直到遇到左括號（左括號也出棧，但不輸出）；
5) 若遇到的是運算子，若該運算子的優先順序大於棧頂運算子的優先順序，則把它壓入棧中；若該運算子的優先順序小於等於棧頂運算子時，將棧頂運算子彈出並輸出，在比較新的棧頂運算子，按這樣的處理方法，直到該運算子大於棧頂運算子優先順序為止，然後將該運算子壓棧；
6) 若中綴表示式中的各物件處理完畢，則把堆疊中保留的運算子一併輸出。
在**實現的過程中，首先我們要定義乙個棧，因為在字尾表示式求值的過程中，棧是用來存運算數的；在中綴轉換為字尾表示式的過程中，棧是用來存放操作符的。所以在實現棧的時候我用了模板。棧的實現如下：
// stack.h
#include
template
class stack;
template
void stack::push(const t& a)
template
t stack::pop()
template
bool stack::empty()
template
t stack::peek()
int op_pri(const
char& a)
}
接下來是對中綴轉換為字尾表示式實現的最主要的功能函式，就是運算子的出入棧的情況：
int oper_cp(const
char&a, const
char& b)
else
return
0;}
void exp(stack&val, stack&op);
string s{};
doelse
}if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' || c == ')' || c == '(')
while (1)
intm = oper_cp(c, b);
if (m == 1)
if (m == 0)
continue;
}if (m == -1)}}
} while (c != '\n');
while (!op.empty())
}}
#include
#include
#include "stack.h"
using
namespace
std;
void
exp(stack &val, stack &op);
int op_pri(const
char& );
int oper_cp(const
char&a, const
char& b);
int main()
int oper_cp(const
char&a, const
char& b)
else
return0;}
int op_pri(const
char& a)
}void
exp(stack &val, stack &op);
string s{};
doelse
}if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' || c == ')' || c == '(')
while (1)
int m = oper_cp(c, b);
if (m == 1)
if (m == 0)
continue;
}if (m == -1)}}
} while (c != '\n');
while (!op.empty())
}}
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算術表示式
引用標頭檔案 include include include using namespace std typedef int elemtype const int stack init size 100 儲存空間的初始化分配量 const int stackincrement 10 儲存空間分配增量...