排序是演算法的基礎
演算法包括輸入輸出，資料結構，衡量演算法的是速度，
插入排序：對陣列a[length]進行排序θ（n*n）：
for j=2 to length;
key=a[j];//insert a[j] into the a[1..j-1]
i=j-1
while i>=0 and a[i]>key
a[i+1]=a[i]
i-- a[i+1]=key
引出迴圈不變式的概念（並證明）
輸入規模：輸入中的項數，輸入規模量度。
平均情況：可能會用到概率分析，使用隨機化演算法計算期望等等。
增長量級（增長率）：計算出執行時間的簡化表示式，通過係數比較。
集合離散數學分析（就是概率？）
分治法：利用遞迴把乙個大問題分解成若干個小問題解決。
遞迴法排序θ（n*lgn）：
merger-sort（a,p,r）
if p q=(p+r)/2
merger-sort（a,p,q）
merger-sort（a,q+1,r）
merger（a,p,q,r）
其中：merger（a,p,q,r）
n1=q-p+1
n2=r-q
let l[1..n1+1]and r[1..n2+1]be new arrays
for i=1 to n1
l[i]=a[p+i-1]
for j=1 to n2
r[j]=a[q+j]l[n1+1]=
l[n1+1]=~ //終止標誌
r[n2+1]=~
i=1j=1
for k=p to r
if l[i]<=r[j]
a[k]=l[i]
i++else a[k]=r[j]
j++遞迴的一中式子：t(n)=
說明f（n）屬於θ（g（n））有時可以表示匿名函式（出現在等式右邊）
出現在等式左邊時，記作f（n）=θ（g（n）），g（n）是f（n）的漸近緊確界
要求每個成員漸近非負，使用θ（1）來表示乙個常量或者關於某個變數的
常量函式。
o記號 漸進上界（最壞情況執行時間） ，定義：對於乙個給定函式g（n），o（g
（n））=
ω記號 漸近下界（最優情況執行時間），定義：對於乙個給定函式g（n），ω（g
（n））=
o記號 非漸近緊確上界，定義：對於乙個給定函式g（n），o（g（n））=
build_max_heap(a)
max_heap(a,i)
第十章：鍊錶的操作：（二叉樹可以用鍊錶的形式表示）
插入元素：(插入x)
x.next=l.head
if l.head!=nil
l.head.prev=x
l.head=x
x.prev=nil
第十一章：hash （用於元素的關鍵字和元素儲存的位置建立乙個hash algorithm方便加密查
找）一種類似於陣列結構的可以直接定址。
希表。這種方法的基本思想是：首先在元素的關鍵字k和元素的儲存位置p之間建立乙個對應關
系f，使得p=f(k)，f稱為雜湊函式。建立雜湊表時，把關鍵字為k的元素直
接存入位址
為f(k)的單元；以後當查詢關鍵字為k的元素時，再利用雜湊函式計算出該元素的儲存位置
p=f(k)，從而達到按關鍵字直接訪問元素的目的。
第十四章：資料結構的擴張：對基本資料結構進行擴充套件以支援一些 附加功能
1.選擇一種基礎資料結構
2.確定資料結構要維護的附加資訊
3.檢驗能否附加資訊。
4.增加一些功能。
第十五章：*動態規劃：（與分治法類似，但是用於處理子問題重疊的情況）常用於求解最優
化問題，乙個問題有很多解希望找到裡面最大或者最小的解。關鍵字：記憶，空間換時間，不
重複求解，由交疊子問題從較小問題解逐步決策，構造較大問題的解。
1.刻畫乙個最優解的結構特徵。
2.遞迴定義最優解的值。
3.計算最優解的值，通常採用自底向上的方法。
4.利用計算出的資訊構造乙個最優解
第十六章：貪心演算法（dp的簡化，他在每一步都做出看起來最佳的選擇，希望得到全域性最優解
）第十七章：攤還分析：我們求資料結構的乙個操作序列中所執行的所有操作的平均時間，來評
價操作代價。但攤還分析不同於平均情況，它不涉及概率，他可以保證最壞情況下的每個操作
的平均效能。
第十八章：b樹：為磁碟或其他直接訪問的輔助裝置而設計的一種平衡搜尋樹，相比紅黑樹，
他在降低磁碟i/o運算元方面要更好一些
他的節點可以有很多孩子，n個節點的b樹高度為o（lgn），b樹演算法將所需
頁面（資料集合）從磁碟複製到主存，然後將修改過的頁面寫回磁碟。
《演算法導論》學習筆記
4.5.1 二分查詢 乙個經典的問題 如何在乙個嚴格遞增序列a中找出給定的數x 最直接的辦法是 線性掃瞄序列中的所有元素，如果當前元素恰好為x，則表明查詢成功 如果掃瞄完整個序列都沒有發現給定的數x，則表明查詢失敗，說明序列中不存在數x。這種順序查詢的時間複雜度為o n 更好的辦法便是使用二分查詢 ...
學習筆記 時間函式
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演算法導論學習筆記 （1）
乙個acm若菜，趁著acm淡季，開始學習演算法導論了，經過一年的acm學習，逐漸的發現，學東西，深入才是王道，以前學習乙個演算法，總是看懂了就開始做題，到後來才發現很多題目，會演算法，卻不知道是用這個演算法，這就是演算法理解的不到位的後果，從今天開始，定下目標 1.深入系統的學習演算法，2.學會紙上...