今天看見乙個求給定範圍內素數個數的程式設計題目，覺得還是有些小玄機的，特此分享一下。
所有有關素數的問題首先都會涉及到乙個問題，就是判斷乙個數是不是素數，判斷乙個數是不是素數方法很簡單，根據素數的定義(素數是只能被1和它自身整除的大於1的自然數)可以很容易寫出程式出來，但是用一些小技巧的話可以將程式更加優化，提高演算法的時間效率。
素數中唯一的一位偶數就是2，其餘都是奇數，但也不是所有奇數都是素數，必須是只能被1和本身整除的奇數。自然而然我們會想到先特殊考慮當待測數等於2的時候，當待測數大於2的時候就從2到待測數本身遍歷一遍，如果不存在能整除待測數的數，那麼這個待測數就是素數。
那麼就會出現兩個問題。
第乙個問題就是，從2開始的話，會遍歷很多的偶數，但是偶數根本不需要遍歷，因為大於2的偶數不可能是素數，冗餘的遍歷增加了演算法時間複雜度；
第二個問題就是，從2一直遍歷到待測數本身也是沒必要的，我們可以縮小遍歷範圍。由數學中我們知道，如果乙個數n有兩個因數j和k，比如8=2*4，2和4就是8的兩個因數，假設j大於根號n，k也大於根號n，那麼可以得到j*k>根號n*根號n>n，所以如果n能表達成j*k，那麼j和k必然有乙個是小於根號n的，當我們遍歷2到根號n的時候只要發現待測數存在乙個不等於1和它本身的因數，那麼就可以斷定待測數不是素數，不存在小於根號n的因數的話也可以斷定待測數就是素數，所以我們可以縮小遍歷範圍，從2到根號n，從而提高演算法時間效率。
第二個問題是一定要解決的，第二個問題不解決的**是這樣的：
#include "stdafx.h"
#include "math.h"
//#include int _tmain(int argc, _tchar* argv)
if(s!=1)
printf_s("%d是乙個素數！\n",t);
} else printf_s("輸入的數不是素數！\n");
s=0;
//end=clock();
//printf_s("時間為%f\n",(end-start));
}while(1);
return 0;
}
#include "stdafx.h"
#include "math.h"
int _tmain(int argc, _tchar* argv)
} if(s!=1) printf_s("%d是乙個素數！\n",t);
} else printf_s("輸入的數不是素數！\n");
s=0;
}while(1);
return 0;
}
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