NYOJ 題目36 最長公共子串行(動態規劃)

2021-06-26 02:21:19 字數 1107 閱讀 1201

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65535 kb

難度:3 描述

咱們就不拐彎抹角了,如題,需要你做的就是寫乙個程式,得出最長公共子串行。

tip:最長公共子串行也稱作最長公共子串(不要求連續),英文縮寫為lcs(longest common subsequence)。其定義是,乙個序列 s ,如果分別是兩個或多個已知序列的子串行,且是所有符合此條件序列中最長的,則 s 稱為已知序列的最長公共子串行。

輸入第一行給出乙個整數n(0

輸出每組測試資料輸出乙個整數,表示最長公共子串行長度。每組結果佔一行。

樣例輸入

2

asdf

adfsd

123abc

abc123abc

樣例輸出

3

6

**

經典上傳者

hzyqazasdf

引進乙個二維陣列c,用c[i][j]記錄x[i]與y[j] 的lcs 的長度,b[i][j]記錄c[i][j]是通過哪乙個子問題的值求得的,以決定搜尋的方向。

我們是自底向上進行遞推計算,那麼在計算c[i,j]之前,c[i-1][j-1],c[i-1][j]與c[i][j-1]均已計算出來。此時我們根據x[i] = y[j]還是x[i] != y[j],就可以計算出c[i][j]。

問題的遞迴式寫成:

回溯輸出最長公共子串行過程:

NYOJ36 最長公共子串行

題目分析 假設兩個字串分別標記為str1和str2。建立乙個二維的表dp,dp i j 表示str1的前i個字元和str2的前j個字元的最長公共子串行的個數,遍歷str1和str2的所有元素,如果str1 i str2 j 則dp i j dp i 1 j 1 1 否則dp i j max dp i...

nyoj 36 最長公共子串行

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