bootstrap又稱自展法，是用小樣本估計總體值的一種非引數方法，在進化和生態學研究中應用十分廣泛。例如進化樹分化節點的自展支援率等。
bootstrap的思想，是生成一系列bootstrap偽樣本，每個樣本是初始資料有放回抽樣。通過對偽樣本的計算，獲得統計量的分布。例如，要進行1000次bootstrap，求平均值的置信區間，可以對每個偽樣本計算平均值。這樣就獲得了1000個平均值。對著1000個平均值的分位數進行計算， 即可獲得置信區間。已經證明，在初始樣本足夠大的情況下，bootstrap抽樣能夠無偏得接近總體的分布。
下面是乙個例項：
例如，假設有一批產品，隨機抽出30個，使用壽命（天數）如下，試用bootstrap的方法估計這批產品壽命95%的置信區間。
圖1 初始資料的頻數直方圖
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檢視原始資料的頻數直方圖
hist(dat, col="gray")
#生成乙個儲存器
boot.samplelist()
## 迴圈
1000
次，有放回的抽樣，每次生成的
## 新樣本儲存在
boot.sample中
for
(iin1:1000)
## 求每個樣本的
mean,
結果為1000
個bootstrap
樣本的mean
boot.meanunlist((boot.sample, mean))
## 頻數直方圖
hist(boot.mean, col="gray")
## 求
95%的置信區間
ci95quantile(boot.mean, probs=c(0.025, 0.975))
## 在頻數直方圖上加置信區間
圖2 bootstrap 1000個偽樣本平均值的頻數直方圖
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