計數排序假設n個輸入元素中的每乙個都是介於0到k之間的整數，此處k為某個整數。當k = o(n)時，計數排序的執行時間為o(n).
計數排序的基本思想是：對於每乙個輸入元素x,確定小於x的元素個數。利用這一資訊，就可以直接把x放到輸出陣列中的位置上了。例如，如果有17個元素小於x則x就應該放在第18個位置上。當有幾個元素相同時，這個方案要改，因為不能把他們放在同乙個輸出位置上。
在計數排序演算法的**中，假設輸入是乙個陣列a[1 .. n]. 還需要陣列b[1.. n]存放排序的輸出，c[0 .. k]提供臨時儲存空間。
演算法如下：
這裡注意c陣列，第乙個for迴圈中為c申請k個空間並且置零，第二的for迴圈中，c記錄了a陣列中每個元素出現的個數，第三個for迴圈中，利用c，記錄了a中每個元素最後一次出現的位置。第四個for迴圈中當元素依次取出是，c中表示a中相應元素位置的c[i]中的元素個數依次減1. 直到b中的元素放滿。
程式**：
/*
線性時間排序 -- 計數排序演算法
*/#include#includeusing namespace std;
//函式宣告
首先，計數排序不是乙個比較演算法。其次，計數排序在執行是需要申請兩個額外的空間。當a中的元素非常大且稀疏時，c中空間就會浪費，同時，如果a的規模很大時，其實不適用計數排序。但是，計數排序有乙個重要的性質，就是，它是穩定的排序。
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