查詢二叉樹某兩個節點最近的共同祖先及改進方法

這個題目偶爾看到網上有個解法是這樣的，如下面乙個普通二叉樹

我們要求結點3和結點12的最近共同祖先（指標類同，改變棧的儲存型別即可）。

對樹進行先序遍歷，我們先求從根結點到3得一條路徑，放入棧中，為14-8-5-3；再求得跟結點到12得一條路徑，為14-8-12，也放入棧中。

stackgetstack(tree * t, int data)；

stacka = getstack(t, 3)；

stackb = getstack(t, 12)；

如下圖所示

我們需要從棧底遍歷，找到最後乙個相同的元素即為要求的祖先。但是棧只能從棧頂操作，所以我們需要將兩個棧反轉，如下圖

我們將14出棧，8出棧，然後下乙個元素不相同，則8既是我們所求。

改進：上面的方法有些繁瑣，下面具體說下改進的方法。

1、上述方法求棧用了兩個遍歷，可否用一次遍歷呢？當然可以，可以設定兩個全域性變數，如棧a、b，當找到第乙個結點（假設是3）之後a不在變化，將a賦給b，當找到第二個結點（假設是12）之後b不再變化，當兩者都找到後，退出函式。

2、緊接著我們看到棧還需要反轉一下，這勢必會增加時間和空間複雜度。我們觀察兩個棧的特點，我們發現從棧底開始都是兩個結點的相同祖先，那麼我們如果先把左邊的3出棧，此時兩個棧中得元素個數便相同了，此時兩個棧一次乙個出棧，直到有相同的元素出棧，便得所求。

所以我們只需找出兩個棧的元素個數差d，然後將元素個數多的棧先出棧d個元素。

左邊棧中有4個元素，右邊有3個元素，d=4-3=1，左邊要先出棧乙個元素，先出棧元素 3。此時兩個棧元素個數相同，然後同時出棧，5、12不同，出棧繼續，8相同，結束。