有a、b、c、d四個人，要在夜裡過一座橋。他們通過這座橋分別需要耗時1、2、5、10分鐘，只有一支手電，並且同時最多只能兩個人一起過橋。請問，如何安排，能夠在17分鐘內這四個人都過橋？
第一趟過去：兩人：花1分鐘和2分鐘的人
//總共耗時：2分鐘
第一趟過來：一人：花1分鐘的人
//總共耗時：3分鐘
第二趟過去：兩人：花5分鐘和10分鐘的人 //總共耗時：13分鐘
第二趟過來：一人：花2分鐘的人
//總共耗時：15分鐘
第三趟過去：兩人：花1分鐘和2分鐘的人
//總共耗時：17分鐘
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25匹馬賽跑，每次只能跑5匹馬，最快能賽幾次找出跑得最快的3匹馬，賽跑不能計時，並假設每匹馬的速度是恆定不變的。請給出答案並描述比賽過程：
答案：7次
賽5次取第一名再賽一次共5+1=6
選取第六次比賽中第一名所在組的二三名+第二名所在組的一二名+第三名所在組的第一名比賽一次，前兩名即二三名共6+1=7次
在有**之前，大家都是現場買門票的，公園的門票是5
元；某天售票處開門時沒有準備零錢。假設一天來購票的一次有
2n個人，其中有
n個人有
5元零錢，其它
n個人只有
10元面值的錢；假設每人只買一張票。請問任何人都不必為找零而等待的概率是多少？
：這是標準的catalan數的應用吧！-------程式設計之美上有原題
隱隱約約記得這道題貌似《程式設計之美》上也有，為了將問題簡單化，將持有5
元的人看成
1，持有
10元的人看成
0，這樣，只要滿足：在任何
0位置之前，
1的數目多於
0的數目，就能滿足要求，則該題求解的為滿足要求的排列佔全部排列的比例。
1）求2n個1
和0的全排列數目：
c(2n,n)
，即從2n
個位置中選取n放置
0（或者1）。
2）求取不滿足要求的組合數（合法的組合數不好求）：
不滿足要求的組合數的特點：總能找到乙個位置k
，使得0
的數目比
1的數目多
1。那麼很明顯，
k後面的
0的數目比
1的數目要少
1.（為什麼要找位置
k？因為，我要讓前面
k個位置0、
1排列不管怎麼排列都不合法）
此後，我們關注k
位置後面的排列：因為
k後面的排列中，明顯0比
1少，那麼我們可以將0和
1互換（為什麼要互換？首先，0、
1互換後，兩種排列方式的總數目是不變的，其次，互換後的排列中0比
1多1個，那麼不管怎麼排列，都不合法），這樣互換後
2n個數的排列不管怎麼排列都不合法（值得注意的是，互換後的組合排列數目，和互換前的是相同的，因為前面的排列不變且後面排列組合方式的數目一樣。
現在來計算互換後排列的數目：互換後排列的數目中0
為n+1個，1
為n-1
個，那麼組合數就相當於從
2n個位置選取
n+1個位置放
0，即為c（
2n,n+1
）所求結果為
( c(2n,n)-c(2n,n+1) )/ c(2n,n)或者是
( c(2n,n)-c(2n,n-1) )/ c(2n,n)=
c(2n,n)/(n+1)
面試智力題 硬幣問題
題目一 你的面前有30個硬幣，其中有10個正面朝上，20個反面朝上，混亂在一團。要求 現在用厚布遮住你的眼睛。要你把30個硬幣分成2團，每團正面朝上的硬幣個數相等。問 你要怎麼分？不能用手去觸控感覺，也沒有其他人幫忙。題目二 我們用4位二進位制數表示硬幣的狀態。由於最終的結果只要4枚硬幣狀態一樣就行...
面試智力題 硬幣問題
題目一 你的面前有30個硬幣，其中有10個正面朝上，20個反面朝上，混亂在一團。要求 現在用厚布遮住你的眼睛。要你把30個硬幣分成2團，每團正面朝上的硬幣個數相等。問 你要怎麼分？不能用手去觸控感覺，也沒有其他人幫忙。題目二 我們用4位二進位制數表示硬幣的狀態。由於最終的結果只要4枚硬幣狀態一樣就行...
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題目一 你的面前有30個硬幣，其中有10個正面朝上，20個反面朝上，混亂在一團。要求 現在用厚布遮住你的眼睛。要你把30個硬幣分成2團，每團正面朝上的硬幣個數相等。問 你要怎麼分？不能用手去觸控感覺，也沒有其他人幫忙。題目二 我們用4位二進位制數表示硬幣的狀態。由於最終的結果只要4枚硬幣狀態一樣就行...