再回到這本書本身。
先說優點吧，首先就是在沒有引入實變函式、拓撲等內容的基礎上，清楚、細緻（除了實數那一塊），自成體系的講述了微積分的基本內容。沒有那些討厭的「這裡不加證明的指出」。而且全書的錯誤也比較少，大多是引用其他定理時編號的錯誤，只有個別印刷錯誤。
最後，相對於上一版，改進了一些問題的處理方法和乙個證明錯誤，並調整了部分章節的順序，個人覺得老師還是很用心想把這本書寫好的。
缺點其實也是不少的：
1.讀完以後感覺這像是1本老師寫的書，而不是數學家寫的書。原因何在？?全書內容相對比較多，其中不少內容絕對是可以砍去的。比如關於數值分析的內容，還有一些只在「生長點」上泛泛而論的內容。個人覺得，數學家寫的書，應該內容再精煉一些，同比可以參考已故的龔公升老師的《簡明微積分》，還有一本就是大名鼎鼎的baby rudin。書中的公式、定理太多，拉長了學習的跨度絕對不是好事。我記得以前聽龔公升老師的講座時，老師就旗幟鮮明的指出定理太多絕對不好，而應該突出主要，忽略次要，強調定理之間的關係，勾勒出學科的脈絡即可。一味的追求大而全不一定好。其實計算機也有這方面的例子，著名的k&r，很多，但是說清楚了c語言幾乎所有的問題。
2。傅利葉級數的順序，感覺處理的思路跟函式項級數、反常積分、含參變數的積分不太一樣，似乎放到最後會好一些。
3.從老師上課的情況看，書中是有一些內容需要補充的。首先是常微分方程，作為微積分的乙個重要的應用；其次是空間直角座標系，空間曲線、曲面，這是高維微積分的補充，它們應該被列入正文之中（這一點萬惡的高等數學就做的很好），還有就是簡單的代數知識，比如向量機、混合積以及行列式等等。以及一些常用的不等式（如果有些不等式你不會，在很多題都不會做的）、三角函式公式等，可以作為附錄列出。盡量使得內容自包，不依靠別的書籍（這也是國外的大部頭書的特點）。
4.龔公升《簡明微積分》中多變數積分和曲線曲面積分，講的更加一氣呵成，而這裡講的稍微有點拖沓冗長。書中的有些例子（包括習題）都與龔公升的《簡明微積分》一樣，不知道是否有相互借鑑之處。
5.課後題包括練習題的難度我就不噴了，我一直覺得應該向一些國外的教材學習，增加題目的數量，劃分難度和等級，以便於學生自學。
最後，我沒有任何不敬，史濟懷老師幾十年如一日的教課肯定是了解學生的，而本書的第一作者常庚哲老師似乎是帶奧林匹克競賽的，面對的都是萬里挑一的人才，應該對本科生教育這方面投入的經歷比較有限，不過他似乎對於第二版關於伯恩斯坦多項式的內容比較擅長，不知道作為第一作者的他，到底對這本有多大貢獻呢？
下集預告：
看完數學分析以後，打算看復變函式及應用，台灣國立交通大學的開放課程。有人肯定覺得奇怪，我乙個碼農，天天看數學書到底是為啥（看的又慢，又沒法直接提高工資）。其實我是有乙份長長的書單的，一部分是數學書，一部分是專業知識書，另一部分是計算機書，他們共同構成了我的知識體系和發展方向，現在已經結婚，家裡事情也很多，但我希望我能夠堅持下去。
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