ACdream1132 chess 狀態壓縮DP

題意：有乙個n*n的棋盤，要在上面放將，乙個將可以控制本身的位置和上下左右四格，棋盤上有一些地方不能放將，但是這些點也要被控制，問最少要放幾個將。

思路：狀態壓縮dp，我們反過來想，最多空多少格不放，能控制所有的格仔。

對於資料，我們先做乙個預處理，求出每行可以的狀態和這個狀態對應空的格數，這裡我用f[i][j]表示第i行在j狀態下空的格數，如果j狀態不可以則賦值-1。之後我也求出乙個每種狀態的控制範圍，用ff[j]表示j狀態下這一行控制的情況。

這些做完後就是乙個dp的過程，對於第i行的控制情況，和第i-1行的放置情況有關係，當然，這裡第一行除外，同時第i行一定要確保第i-1行未被控制的格仔能控制到，第i行和i-1行在同一列不可能都有放置，等等一系列情況考慮之後，可以用下面的狀態轉移方程：

dp[i][j][ff[j]|k]=max(dp[i][j][ff[j]|k],dp[i-1][k][l]+f[i][j]);

這裡i代表第i行，j代表第i行的放置狀態，k代表第i-1行的放置狀態，ff[j]|k 即為第i行的控制狀態，l為第i-1行控制狀態。

處理完所有行後，看最後一行全被控制的狀態，取最大值。然後將格仔數減它就能得到答案了，不可能的情況酌情判斷。

#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

int m,n;

bool h[11][11];

int f[11][555];

int ff[555];

int dp[11][555][555];

void pre()

if(cnt)

cnt=1;

}else

r/=2;

}if(ok)f[i][j]=-1;

else}}

for(int i=0;i0;k--)

if(r%2)t=(t|(1<<(n-2)));

t=(t|i);

ff[i]=t;

}}int main()

{ int x,y;

while(scanf("%d%d",&n,&m)!=eof)

{memset(h,0,sizeof(h));

for(int i=0;i