二叉排序樹之遞迴陷阱

判是否是二叉排序樹，看似想到遞迴來判，因為二叉樹之類的都是遞迴定義，判定遞迴自然很好理解，結果發現掛了

if(root==null) return true;

if(root->left==null&&root->right!=null)
return (root->valright->val) && isvalidbst(root->left) && isvalidbst(root->right);
if(root->right==null&&root->left!=null)
return (root->left->valval) && isvalidbst(root->left) && isvalidbst(root->right);
if(root->left==null&&root->right==null)
return true;
return (root->left->valval) && (root->valright->val) && isvalidbst(root->left) && isvalidbst(root->right);

結果掛了，想不通，之前左右子樹空的幾種組合情況還沒考慮，因為後面還有left right 訪問val的語句。後來再看一遍定義，懂了。

雖說他是遞迴定義的，但是它是指整個左子樹都小於根，整個右子樹都大於根，如果只是左孩子右孩子小於大於根上面遞迴是沒有問題的，但是現在不行，例如上述語句會把左孩子雖然是二叉排序樹，但是有乙個最大的比根大的二叉樹包含進來，也即r->left->val< r->val, r->left->val< r->left最右下->val 這兩句退不出 r->left最右下->val  val 

簡單說就是a

只能乖乖中序遍歷，然後看是否單調遞增排序，還不能非遞減，因為定義是嚴格小於 大於

附上**：

bool isvalidbst(treenode *root) 

p=s.top();
s.pop();
order.push_back(p->val);
p=p->right;
//if(s->right!=null)
//    s.push(s->right);
//if(s->left!=null)
//    s.push(s->left);
}for(int i=0;i=order.at(i+1))
return false;
}return true;
/*if(root==null) return true;
if(root->left==null&&root->right!=null)
return (root->valright->val) && isvalidbst(root->left) && isvalidbst(root->right);
if(root->right==null&&root->left!=null)
return (root->left->valval) && isvalidbst(root->left) && isvalidbst(root->right);
if(root->left==null&&root->right==null)
return true;
return (root->left->valval) && (root->valright->val) && isvalidbst(root->left) && isvalidbst(root->right);
*/}

另外還有一道回文串，一開始學程舍就接觸過的，這次不考慮非數字字母的字元，裡面還是有越界判斷又忘了，另外急於提交，連邏輯判斷語句都寫錯了= =

bool ispalindrome(string s) 

else
}return true;
}

另外看到了裡面lefti

今天偶然看到部落格分析二叉樹的性質，因為擴充套件到圖的時候還是比較有用的。

1. ni 表示度數(孩子數)為i的結點個數，n為總結點數，m為邊數或總度數

n2+n1+n0=n=m+1

2n2+n1=m

兩式一減 n2-n0=-1   n0=n2+1

所以二叉樹的葉子結點(終端結點，度為0的結點) 與度為2的結點的個數總是差一

2   i層有2^(i-1) 個結點

3   n個結點二叉樹有 上界(log2(n+1))  或下屆(log2n)+1高度

4   高度為h的二叉樹做多2^h-1個結點

5   有n+1 個空指標域  n個結點，m個邊，m=n-1 共2n個指標域 所以剩n+1個指標域，這些域也是用來建線索二叉樹，儘管想到那個繁瑣的東西就頭大= =

二叉排序樹

在複習資料結構，把這個東西總結一下。這種結構是動態查詢表，這種動態是相對靜態查詢 順序查詢，折半查詢，分塊查詢等 來說的。對於各種靜態鍊錶，要達到查詢複雜度為o logn 必須要求有序 而要使插入刪除複雜度為o 1 必須是鍊錶儲存。動態查詢表就可以同時滿足這兩者。動態查詢表的特點是表結構本身在查詢過...

二叉排序樹

name 二叉排序樹相關操作 author unimen date 2011 10 8 13 14 21 刪除結點比較麻煩，總結如下 4大種情況 1 結點p無右孩子 將該點的左孩子變為其在雙親中的同位孩子 1 p為其雙親的左孩子時將其的左孩子變為雙親的左孩子 2 p為其雙親的右孩子時將其的左孩子變為...

二叉排序樹

include include include include struct tree node void insert node struct tree node int void pre order struct tree node void in order struct tree node ...