奈氏準則 夏農公式 訊雜比

2021-06-22 11:09:30 字數 1729 閱讀 5580

碼元:

在數字通訊中常常用時間間隔相同的符號來表示一位二進位制數字,這樣的時間間隔內的訊號稱為二進位制碼元。 而這個間隔被稱為碼元長度。 1碼元可以攜帶nbit的資訊量。

碼元傳輸速率:

又稱為碼元速率或傳位元速率。其定義為每秒鐘傳送碼元的數目,單位為"波特",常用符號"baud"表示,簡寫為"b"。

奈氏準則:

理想狀態下的最高碼元傳輸速率為2w baud.

理想帶通訊道的最高碼元傳輸速率為1w baud.

夏農公式:

通道的極限資訊傳輸速率c可表示為:c=w log2(1+s/n) b/s

w為通道頻寬(hz),s為通道內所傳訊號的平均功率,n為通道內部到高斯噪音功率。

訊雜比為s/n

訊雜比化為分貝是(db)=10log(s/n)(db).

表明通道的頻寬或通道中的訊雜比越大,則通道的極限傳輸速率就越大。

例題1:

假定某通道受奈氏準則限制的最高碼元速率為20000碼元/秒。如果採用振幅調製,把碼

元的振幅劃分為16個不同等級來傳送,那麼可以獲得多高的資料率(b/s)?

答:c=r*log2(16)=20000b/s*4=80000b/s

奈氏準則:理想狀態下的最高碼元傳輸速率為2w baud.

理想帶通訊道的最高碼元傳輸速率為1w baud.

夏農公式:

通道的極限資訊傳輸速率c可表示為:c=w log2(1+s/n) b/s

w為通道頻寬(hz),s為通道內所傳訊號的平均功率,n為通道內部到高斯噪音功率。

訊雜比為s/n

訊雜比化為分貝是(db)=10log(s/n)(db).

表明通道的頻寬或通道中的訊雜比越大,則通道的極限傳輸速率就越大。

例題2:

假定要用3khz頻寬的**通道傳送64kb/s的資料(無差錯傳輸),試問這個通道應具有多高的訊雜比(分別用比值和分貝來表示?這個結果說明什麼)

答:以題知,c=64kb/s,w=3k(hz)

由夏農公式c=w log2(1+s/n) b/s,得s/n=2^(64/3)-1

訊雜比用分貝表示是10log(s/n)=10log(2^(64/3)-1)=64.2db

說明是個訊雜比要求很高的信源。

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奈氏準則和夏農公式

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