2.1.4 奈氏準則和夏農定理
失真：
影響失真的因素：
1.碼元傳輸速率
速率越快，訊號失真程度越嚴重
2.訊號傳輸距離
距離越遠，衰減越久，干擾越久，對訊號影響越大
3.雜訊干擾
雜訊越多，訊號失真程度越大
4.傳輸**質量
傳輸**質量越差，越失真
1.失真的一種現象——碼間串擾
通道頻寬：通道能通過的最高頻率和最低頻率之差
上圖的通道頻寬是：3300hz-300hz=3000hz
1.速率過低為什麼不能通過通道？
速度太低，訊號在通道上非常容易衰減
2.速度過高為什麼不能通過通道？
振動頻率太快了，接收端在接收時區分不出來波形之間的差異（即：碼間串擾）
碼間串擾：接收端收到的信好波形失去了碼元之間清晰界限的現象
2.奈氏準則（奈奎斯特定理）
在理想低通（無雜訊，頻寬受限）條件下，為了避免碼間串擾，極限碼元傳輸速率為2w baud，w是通道頻寬，單位是hz
在奈氏準則和夏農定理中頻寬的單位是hz
理想低通訊道下的極限傳輸率=2w*log2v （b/s）
v：碼元的種數/碼元的離散電平數目
根據奈氏準則可以得到以下4條結論：
1.在任何通道中，碼元傳輸的速率是有上限的。若傳輸速率超過此上限，就會出現嚴重的碼間串擾問題，使接收端對碼元的完全正確識別成為不可能。
2.通道的頻帶越寬（即：能通過的訊號高頻分量越多），就可以用更高的速率進行碼元的有效傳輸
3.奈氏準則給出了碼元傳輸速率的限制，但並沒有對資訊傳輸速率給出限制
4.由於碼元的傳輸速率受奈氏準則的制約，所以要提高資料的傳輸速率，
就必須設法使每個碼元能攜帶更多個位元的資訊量，這就需要採用多元制的調製方法。
例：在無雜訊的情況下，若某通訊鏈路的頻寬為3khz，採用4個相位，每個相位具
有4種振幅的qam調製技術，則該通訊鏈路的最大資料傳輸率是多少?
分析：調相與調幅相結合
解：訊號有4*4=16種變化，則v=16；
即：極限傳輸速率=2w*log2（v） （b/s）
=2*3000*log2（16）（b/s）
=24000（b/s）
3.夏農定理
雜訊存在於所有的電子裝置和通訊系統中。由於雜訊隨機產生，它的瞬時值有時會很大，因此雜訊會使接收端對碼元的判決產生錯誤。
但是雜訊的影響是相對的，若訊號較強，那麼雜訊影響相對較小。因此，訊雜比就很重要。
訊雜比：
=訊號的平均功率/雜訊的平均功率，常記為s/n，並用分貝（db）作為度量單位，即：
訊雜比（db）=10*log10（s/n） 數值等價
夏農定理：
在頻寬受限且有雜訊的通道中，為了不產生誤差，資訊的資料傳輸速率有上限值。
通道的極限資料傳輸速率=w*log2（1+s/n） （b/s）
s/n即：訊雜比
w:頻寬（hz）
根據夏農定理可以得到以下5條結論：
1.通道的頻寬或通道中的訊雜比越大，則資訊的極限傳輸速率就越高
2.對一定的傳輸頻寬和一定的訊雜比，資訊傳輸速率的上限就確定了
3.只要資訊的傳輸速率低於通道的極限傳輸速率，就一定能找到某種方法實現無差錯傳輸
4.夏農定理得出的為極限資訊傳輸速率，實際通道能達到的傳輸速率要比它低不少
5.從夏農定理可以看出，若通道頻寬w或訊雜比s/n沒有上限（不可能），那麼通道的極限資訊傳輸速率也就沒有上限。
4.奈氏準則和夏農定理的聯絡與區別
奈氏準則（內憂，碼間串擾）夏農定理（外患，外界雜訊）
有時候既需要使用奈氏準則，也需要使用夏農定理，這時，需要取兩者中的最小值。
例：二進位制訊號在訊雜比為127∶1的4khz通道上傳輸，最大的資料速率可達到多少?
解：由奈氏準則知：最大資料傳輸速率為=2*w*log2（v）
=2*4000*1=8000（b/s）
有夏農定理知：最大資料傳輸速率為=w*log2（1+s/n）
=4000*log2（1+127）
=28000（b/s）
最大的資料傳輸率為8000（b/s）
奈氏準則 夏農定理
奈氏準則 在理想低通 無雜訊 頻寬受限 條件下，為了避免碼間串擾，極限碼元傳輸速率為2w baud，w是通道頻寬，單位是hz.在任何通道中，碼元傳輸的速率是有上限的。若傳輸速率超過此上限，就會出現嚴重的碼間串擾問題，使接收端對碼元的完全正確識別成為不可能。通道的頻帶越寬 即能通過的訊號高頻分量越多 ...
奈氏定理和夏農準則
失真是指訊號在傳輸過程中與原有訊號或標準相比所發生的偏差。影響失真程度的因素 1.碼元傳輸速率 2.訊號傳輸距離 3.雜訊干擾 4.傳輸 質量 碼間串擾 接收端收到的訊號波形失去了碼元之間清晰界限的現象。計算機網路之中，碼間串擾的現象可以形象的表達為，訊號的頻率太高或太低，從而使得碼元之間的界限開始...
奈氏準則和夏農定理
奈氏準則 在理想低通 無雜訊，頻寬受限 條件下，為了避免碼間串擾，極限碼元傳輸速率2w baud 波特 w是通道頻寬，單位是hz 1 在任何通道中，碼元的傳輸速率是有上限的。若傳輸速率超過此上限，就會出現嚴重的碼間串擾問題，使接收端對碼元的完全正確識別成為不可能 2 通道的頻帶越寬 即能通過的訊號高...