據說普魯士的腓特列大帝曾組成一支儀仗隊，儀仗隊共有36名軍官，來自6支部隊，每支部隊中，上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。他希望這36名軍官排成6×6的方陣，方陣的每一行，每一列的6名軍官來自不同的部隊並且軍銜各不相同。令他惱火的是，無論怎麼絞盡腦汁也排不成。
後來，他去求教瑞士著名的大數學家尤拉。尤拉發現這是乙個不可能完成的任務。
來自n個部隊的n種軍銜的n×n名軍官，如果能排成乙個正方形，每一行，每一列的n名軍官來自不同的部隊並且軍銜各不相同，那麼就稱這個方陣叫正交拉丁方陣。尤拉猜測在
n=2，6，10，14，18，…
時，正交拉丁方陣不存在。然而到了上世紀60年代，人們用計算機造出了n=10的正交拉丁方陣，推翻了尤拉的猜測。現在已經知道，除了n=2，6以外，其餘的正交拉丁方陣都存在，而且有多種構造的方法
為了解決上面的排列組合問題，我們可以建立數學模型，將上述問題轉化為：能不能把36個有序對（i，j）(i=1,2,……6；j=
1,2,……6
)排列成乙個6×6的矩陣，使得該矩陣的每一行每一列上整數
1,2,……6能夠以某種順序出現？（覺得和數獨是不是有點類似，但是有附加條件）
我們可以將這樣的矩陣分割為兩個
6×6的矩陣，乙個對應於有序對的第乙個位置（軍銜矩陣），另乙個對應有序對的另乙個位置（軍團矩陣）。這樣問題可以描述如下：
1）這兩個矩陣
的每一行每一列上整數
1,2,……6能夠以某種順序出現
2）當並置這兩個矩陣時，所有有序對（i，j）
(i=1,2,……6；j=
1,2,……6
)全部出現
上面矩陣比較大，我們以來自3個軍團3個級別軍銜的9個軍官為例，可以得到問題的解（可以筆算得到）如下：
從上圖可以看出，軍銜矩陣和軍團矩陣都是3階拉丁方陣，並且兩者並置得到的並置矩陣得到了所有可能的9個有序對（i，j）。這種情況下，我們稱軍銜矩陣和軍團矩陣是正交的，並置矩陣稱為正交拉丁方陣。
很明顯，3階正交拉丁方陣是存在的，對於36軍官問題，也就是要求證6階正交拉丁**是否存在。前面已經提到，
除了階數n=2，6以外，其餘的正交拉丁方陣都存在，而且有多種構造的方法
對於正交拉丁方陣的構造，由於比較複雜，有時間再研究，下面給出拉丁方陣的具體實現：
#includeusing namespace std;
void main()
{ int n,i,j,count;
int num[20];//這裡可以輸入的階數n的最大值是，可以自己修改
cout<
cin>>n;
for(i=0;i原文：
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