problem:
given an array in length of n, in which theelements are integers distributed from 1 to n, please judge whether there isduplication quickly.
即乙個長度為
n的陣列，元素取值範圍為1到
n，要求快速判斷是否存在重複元素。
解決方法：
1， 最直觀的解法：兩兩比較陣列元素，但是複雜度為
o(n2)。
2， 優化版
1：先對陣列排序，然後比較相鄰的元素是否相等或判斷陣列元素值是否與其下表相等；該方法時間複雜度依賴於排序演算法一般為
o(nlgn)。
3， 優化版
2：利用
hash
，建立乙個大小為n的
hash
表，遍歷陣列，出現的元素在
hash
表中標記為
1，若某個元素已經為
1則有重複；為了減少空間可以把
hash
表替換為
bitmap
；該方法時間複雜度為
o(n)。
4， 優化版
3：如果
n個元素的範圍都是在1到
n，所以如果沒有重複元素，則每乙個位置恰好可以對應陣列中的乙個元素之，通過將當前元素
k交換到其本身應該在的位置
k，也就是
k=array[i],array[array[i
］，並判斷是否存在
duplication
或者已經就緒。時間複雜度
o(n)
，空間複雜度
o(1)
；但是該方法需要修改原陣列。
下面給出方法
4的乙個簡單實現：
bool hasdup(int a, int n)
} return false;
}
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