揹包問題
一、01揹包
問題描述：
•
給定n種物品和乙個揹包, 物品i的重量是wi, 價值是vi, 揹包容量為w
•對於每個物品，要麼裝揹包，要麼不裝
•選擇裝揹包的物品集合，使得物品總重量不超過揹包容量w, 且價值和盡量大
限制條件： 1<=n<=100 1<=wi,vi<=100 1<=w<=10000
輸入：
4 52 3
1 23 4
2 2輸出：
7
i表示物品編號
j表示剩餘揹包容量
1.首先給出最樸素的方法，針對每個物品是否放入揹包進行搜尋
時間複雜度：o(2^n)
#include#define m 100
using namespace std;
int n, w;
int w[m], v[m];
//從第i個物品開始挑選總重小於j的部分
int ret(int i, int j)
int main()
cout<
#include#include#define m 100
using namespace std;
int n, w;
int w[m], v[m];
int dp[m+1][m+1];
//從第i個物品開始挑選總重小於j的部分
int ret(int i, int j)
int main()
memset(dp, -1, sizeof(dp));
cout<
#include#include#define m 100
using namespace std;
int n, w;
int w[m], v[m];
//sum為目前放入物品的價值總和
int ret(int i, int j, int sum)
int main()
cout
dp[i+1][j] = dp[i][j] (j
= max(dp[i][j],dp[i][j-w[i]]+v[i]) 其他
#include#include#define m 100
using namespace std;
int n, w;
int w[m], v[m];
int dp[m+1][m+1];
int main()
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(i = 0; i < n; i++)
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(i = 0; i < n; i++)
}cout
= dp[i][j]
(j < w[i])
= max(dp[i
][j],dp[i+1][j-
w[i]]+
v[i]) 其他
#include#include#define m 100using namespace std;
int n, w;
int w[m], v[m];
int dp[m+1][m+1];
int main()
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(i = 0; i < n; i++)
{for(j = 0; j <= w; j++)
{if(j
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