樓主小弱一枚，發現在找工作中演算法還是非常有用的。所以決心現在開始逐步學習。自己初賽都過不去，覺得看下這些題目還是蠻有意思的，總結了網上別人的方法，來寫點自己的理解。
題目描述
時間限制:
12000ms
單點時限:
6000ms
記憶體限制:
256mb
a市是乙個高度規劃的城市，但是科技高階發達的地方，居民們也不能忘記運動和鍛鍊，因此城市規劃局在設計a市的時候也要考慮為居民們建造乙個活動中心，方便居住在a市的居民們能隨時開展運動，鍛鍊強健的身心。
城市規劃局希望活動中心的位置滿足以下條件：
1. 到所有居住地的總距離最小。
2. 為了方便活動中心的資源補給和其他器材的維護，活動中心必須建設在a市的主幹道上。
為了簡化問題，我們將a市擺在二維平面上，城市的主幹道看作直角座標系平的x軸，城市中所有的居住地都可以看成二維平面上的乙個點。
現在，a市的城市規劃局希望知道活動中心建在哪兒最好。
第一行包括乙個數t，表示資料的組數。
接下來包含t組資料，每組資料的第一行包括乙個整數n，表示a市共有n處居住地
接下來n行表示每處居住地的座標。
對於每組資料，輸出一行「case x: y」，其中x表示每組資料的編號(從1開始)，y表示活動中心的最優建造位置。我們建議你的輸出保留y到小數點後6位或以上，任何與標準答案的絕對誤差或者相對誤差在10-6以內的結果都將被視為正確。
小資料：1 ≤ t ≤ 1000, 1 ≤ n ≤ 10
大資料：1 ≤ t ≤ 10, 1 ≤ n ≤ 105
對於所有資料，座標值都是整數且絕對值都不超過106
樣例1：活動中心的最優建造位置為(1.678787, 0)
樣例輸入
1樣例輸出31 1
2 23 3
case 1: 1.678787解法網上一搜，很多人說用三分法解，具體為什麼，估計各類大牛都不懈於細說，剛好我有時間寫個詳細解題過程。
我們一步步來看這個問題。
假設平面上的n個點分別為(x1,y1)，（x2,y2)，..., (xn,yn)，為方便計算，不妨設定x1<=x2<=....<=xn。
題目所求，即在x軸上找一點(x,0)，到所有點的距離和最小。距離可以如下計算：
問題轉化為求該式的最小值。
如果可以直接找到其解析解最好了，不過看起來不容易。
沒有好的竅門，所以對s(x)求導：
當x=x1時，函式s'(x)<=0。當x=xn時，s'(x)>=0。如果s'(x)單增，則導函式由負到正，s(x)先減後增，剛好有乙個凹點，且位於區間[x1,xn]上。
對s'(x)再次求導：
驗證了剛剛的設想，s''(x)>=0，因而s'(x)單增。所以在[x1,xn]之間有乙個極小值點，求解該極小值即可。
對於單調的函式，可以用二分法查詢某個解。對於凹凸性函式，求解極值可以採取三分法。
如圖是求解凸函式極值點的乙個示意圖。mid=(left+right)/2， midmid=(mid+right)/2。每次選定mid和midmid後比較大小，
如果value[mid] > value[midmid]，極值點必定位於直線y=value[midmid]以上部分。可以排除區間[midmid,right]，所以令right=midmid。
反之，如果value[mid] < value[midmid]，極值點必定位於直線y=value[mid]以上部分。可以排除區間[left, mid]，所以令left=mid。
重複上述過程，直到滿足要求精度為止。
double calc(type a)
void solve(void)
}
本文介紹凸函式部分及**模板，來自該文：
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