基礎演算法 遞迴

遞迴用處很廣，可以將複雜問題簡單化。

很多問題都可以使用遞迴演算法或結合遞迴演算法得到解決。

那麼，設計遞迴演算法的關鍵是什麼？  其關鍵之處在於，正確分析出2種型別的節點：出口節點和入口節點

一    演算法關鍵： 出口節點 ， 入口節點

遞迴問題可看做是由各個節點構成，而所有節點只能分為出口節點、入口節點兩類。

1）出口節點：   可直接計算此節點的值，不需借助其他節點

那什麼情況下，不必再遞迴了呢？

確定結果了，自然就不用繼續遞迴了，這也是遞迴的出口， 遞迴的根基。 所以這個根基必須判斷好，這是遞迴是否成功的乙個關鍵之處。

因此，第乙個的關鍵是：確定哪些節點是出口節點。

入口節點與後續節點的數學或邏輯關係， 且如何用遞迴方式表示這個關係，則是遞迴演算法的第二個關鍵。

二    什麼問題可以用遞迴來處理？

遞迴的過程，就是搜尋的過程，搜尋乙個個的節點，找到出口節點。

若問題滿足下面條件，則可遞迴解決：

a)  問題可看做為在很多節點中進行搜尋

b)  這些節點或者為出口節點 或者為入口節點

c)  入口節點和後續節點間的關係 可用遞迴方式描述

d)  出口節點在入口節點的後續路徑中

下面舉幾個例子：

1  遞增

第5個人的年齡比第4個的年齡大2歲，第4個人的年齡比第3個的年齡大2歲，第3個人的年齡比第2個的年齡大2歲，第2個人的年齡比第1個的年齡大2歲，第1個的年齡10歲．

[cpp]view plain

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intage(intn)  

2   階乘

5的階乘是4的階乘*5，4的階乘是3的階乘*4，3的階乘是2的階乘*3，2的階乘是1的階乘*2，1的階乘是1的時候。

[cpp]view plain

copy

intfac(intn)  

3  斐波那契數列

第乙個和第二個數分別為1和1，從第三個數開始，每個數等於其前兩個數之和（1，1，2，3，5，8，13…………）

[cpp]view plain

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intrabbitnum(intn)  

else

}4 漢諾塔

[cpp]view plain

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voidhannoi(intn,tchara,tcharb,tcharc)  

else

}5  將輸入的字元以相反順序列印出來

[cpp]view plain

copy

#include 

#include 

voidstrv(tchar* p);   

intmain();  

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