字串匹配之KMP 全力解析

1. 如果你現在完全不知道kmp是個神馬玩意，請先閱讀阮一峰的《字串匹配的kmp演算法》。

kmp演算法最難理解的是就是next陣列的計算過程，在此分享下我所理解的kmp演算法以及next陣列的計算過程(如果看前面理論比較頭大，可以先看後面例子的計算過程，在回過頭來看理論就會釋懷)：

1. next陣列的計算過程: 

申明:next陣列下標從0算起, 定義next[0]=-1, next[1]=0; 模式串記為t[ ]

假如求 t中 j+1 位的next[j+1]：

將其 前一位(模式字元)的內容與其前一位的next值(next[j])的內容(t[next[j]])進行比較：

如果它們相等(t[j]==t[next[j]])，則next[j+1] = next[j]+1;

如果他們不相等，則繼續向前尋找，直到找到next值對應的內容與前一位相等為止，則在這個next值上加一；

如果直到第一位都沒有與之相等，則next[j+1] = 0;           

例: 有模式串 "abaababc"

j=0時，next[0] = -1 ; j=1時，next[1] = 0;

j=2時，t1!=t0, k=next[0]=-1, next[2]=0;

j=3時，t2==t0, next[3] = next[2]+1 = 1;

j=4時，k=next[3]=1, t3!=t[1], k=next[1]=0, t[3]==t[0], next[4]=next[1]+1 = 1;

j=5時，k=next[4]=1, t[4]==t[1], next[5]=next[4]+1=2;

j=6時，k=next[5]=2, t[5]==t[2], next[6]=next[5]+1=3;

j=7時，k=next[6]=3, t[6]!=t[3], k=next[3]=1, t[6]==t[1], next[7]=next[3]+1 = 2;

2. 上述演算法的實現：

[cpp]view plain

copy

//update 2014-04-19 10:08

void

calnext(

const

char

*t, 

int*next)  

else

k = next[k];  

}  

3. kmp主演算法：

設定比較起始下標: i=0, j=0;

迴圈直到 i+m>n 或者 t中所有字元都以比較完畢

a. 如果 s[i]==t[j], 則繼續比較s和t的下乙個字元; 否則

b. 將 j=next[j]， 從這位置開始繼續進行比較;

c. 如果j==-1, 則將 i 和 j 分別加1, 繼續比較；

如果t中所有字元均比較完畢，則返回匹配的起始下標，否則返回-1；

4. kmp演算法實現：

[cpp]view plain

copy

//update 2014-04-19 10:08

intkmpmatch(

const

char

*s, 

const

char

*t)  

}  return

-1;  

}  

舉例： 設主串 s="ababcabcacbab", 模式 t="abcac"

按照上述方法計算得next=

本篇文章主要關注next陣列的計算及kmp主演算法的實現，如果要了解next陣列是什麼，為什麼要這麼計算next陣列，請見

如果你覺得本篇對你有收穫，請幫頂。

swalge

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