n個節點能組成的二叉樹形態有幾種呢？
可以先進行簡單的列舉：
當n=1時，形態有1種；
當n=2時，形態有2種；
當n=3時，形態有5種；
當n=4時，形態有14種；
.......
直接給出結論：當有n個節點時，能組成
根據這個公式可以得到乙個數列：1、2、5、14、42、132 .......這個數列是比利時數學家卡特蘭(catalan)總結出來的，其遞推公式是：
前幾個卡特蘭數：規定c0＝1，而
c1＝1，c2＝2，c3＝5，c4＝14，c5＝42，
c6＝132，c7＝429，c8＝1430，c9＝4862，c10＝16796，
c11＝58786，c12＝208012，c13＝742900，c14＝2674440，c15＝9694845。
卡特蘭數還有其他的應用，如：乙個棧（無窮大）的進棧序列為1，2，3，...，n，有多少個不同的出棧序列？
詳見：
N個節點的二叉樹有多少種形態
catalan數，嘻嘻嘻 拿到這個題，首先想到的是直接寫出表示式肯定不行，所以有必要從遞推入手。由特殊到一般，歸納法麼 而且二叉樹離不開遞推這個尿性。先考慮只有乙個節點的情形，設此時的形態有f 1 種，那麼很明顯f 1 1 如果有兩個節點呢？我們很自然想到，應該在f 1 的基礎上考慮遞推關係。那麼，...
N個節點的二叉樹有多少種形態
這是一道阿里的面試題。其實算不上新鮮，但是我之前沒關注過，如今碰到了，就順便 下這個問題吧 拿到這個題，首先想到的是直接寫出表示式肯定不行，所以有必要從遞推入手。由特殊到一般，歸納法麼 而且二叉樹離不開遞推這個尿性。先考慮只有乙個節點的情形，設此時的形態有f 1 種，那麼很明顯f 1 1 如果有兩個...
N個節點的二叉樹有多少種形態
先考慮只有乙個節點的情形，設此時的形態有f 1 種，那麼很明顯f 1 1 如果有兩個節點呢？我們很自然想到，應該在f 1 的基礎上考慮遞推關係。那麼，如果固定乙個節點後，有兩種情況，一是左子樹還剩乙個節點，此刻型別數量為f 1 第二種情況是右子樹生乙個節點，此刻型別數量為f 1 固有f 2 f 1 ...