題幹：問題描述
小明開了一家糖果店。他別出心裁：把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。
小朋友來買糖的時候，他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的，比如要買 10 顆糖。
你可以用計算機測試一下，在這種包裝情況下，最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。
本題的要求就是在已知兩個包裝的數量時，求最大不能組合出的數字。
輸入格式
兩個正整數，表示每種包裝中糖的顆數(都不多於1000)
輸出格式
乙個正整數，表示最大不能買到的糖數
樣例輸入1
4 7
樣例輸出1
17樣例輸入2
3 5
樣例輸出2
7額 直接提交
#includeusing namespace std;
int main()
{
int a,b;
cin>>a>>b;
cout<
就ac了
這裡沒說清楚
應該是（a，b）==1
不能表示為 形如 x*a+y*b x>=0 ,y>=0 的最大的整數是 a*b-a-b
只用考慮a>1,b>1 的情形
證明： 1 首先證明，關於x，y的不定方程： x*a+y*b=a*b-a-b 無非負整數解
反設這個方程有解，變形一下，x*a+（y+1）*b=a*b-a ，則推出a|(y+1)*b (|是整除符號)，那麼由於（a,b）=1 ,推出， a|y+1 ，由於y+1!=0, 這樣y+1>=a
帶回原方程，x*a+(y+1)*b>=0*a+a*b>=ab>ab-a, 和原方程矛盾。
2 其次證明 如果n>ab-a-b ， 方程x*a+y*b=n 一定有非負整數解。
只需證明：
取l>=1 證明a*b-a-b+l =x*a+y*b 一定有非負整數解。
先考慮如下乙個方程，x*a+y*b=l （l，不是1），有裴蜀定理，這個方程一定有無窮多組整數解，取出一組解，不妨設 x0*a-y0*b=l x0>=1 ,y0>=0;再使得y0滿足y0<=a-1
由於所有解裡面y的取值是mod a 同餘的，一定可以取到0~a-1這個範圍裡面）
取出來了這個x0，y0以後，帶回方程a*b-a-b+l =x*a+y*b ，
則 a*b-a-b+l =a*b-a-b+(x0*a-y0*b)=(a-y0-1)*b+(x0-1) *a ， a，b的係數都是非負的了，所以解找到了。
綜合1，2兩部 ，ab-a-b 不可以被表示，大於ab-a-b的整數通通可以被表示
證畢
藍橋杯 買不到的數目 數論
小明開了一家糖果店。他別出心裁 把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。小朋友來買糖的時候，他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的，比如要買 10 顆糖。你可以用計算機測試一下，在這種包裝情況下，最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。本題...
買不到的數目
小明開了一家糖果店。他別出心裁 把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。小朋友來買糖的時候，他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的，比如要買 10 顆糖。你可以用計算機測試一下，在這種包裝情況下，最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。本題...
買不到的數目
小明開了一家糖果店。他別出心裁 把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。小朋友來買糖的時候，他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的，比如要買 10 顆糖。你可以用計算機測試一下，在這種包裝情況下，最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。本題...