數學 買不到的數目

2021-10-06 20:49:33 字數 973 閱讀 2443

小明開了一家糖果店。

他別出心裁:把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。

糖果不能拆包賣。

小朋友來買糖的時候,他就用這兩種包裝來組合。

當然有些糖果數目是無法組合出來的,比如要買 10 顆糖。

你可以用計算機測試一下,在這種包裝情況下,最大不能買到的數量是17。

大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。

本題的要求就是在已知兩個包裝的數量時,求最大不能組合出的數字。

輸入格式

兩個正整數 n,mn,m,表示每種包裝中糖的顆數。

輸出格式

乙個正整數,表示最大不能買到的糖數。

資料範圍

2≤n,m≤1000

保證資料一定有解。

輸入樣例:

4 7
輸出樣例:

17
分析:

由題目的意思可以把思路往最大公約數上靠攏。很顯然當兩個數不互質時,由於最大的無法表示的數->無窮,所以必然不存在最大的無法表示的數(想想高數里的極限,趨向於無窮相當於不存在)。而只有當兩數互質,才存在。

做法:本題主要在於推導公式發現規律,**較為簡單,這也是推導公式這一型別數學題目的慣常樣式。若一開始很難找出規律,可以試著打表(所謂打表就是利用暴力的方法在一定的範圍內打出足夠多的樣例,通過這些樣例推導公式,尋找規律,暴力搜尋可以作為打表的利器,n重迴圈看似無腦有時候往往不好寫,搜尋寫熟練了就會發現搜尋也挺無腦的)。打完表利用對稱的性質可以推出(n-1)(m-1)-1。

#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

bool dfs(int x,int p,int q)

return false;

}int main()

C 買不到的數目(數學定理)

小明開了一家糖果店。他別出心裁 把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。小朋友來買糖的時候,他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的,比如要買 10 顆糖。你可以用計算機測試一下,在這種包裝情況下,最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。本題...

1232 買不到的數目 DP 數學

時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 21 解決 10 統計 小明開了一家糖果店。他別出心裁 把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。小朋友來買糖的時候,他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的,比如要買 10 顆糖。你可以用計算機測試一下,在這種包裝情...

買不到的數目

小明開了一家糖果店。他別出心裁 把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。小朋友來買糖的時候,他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的,比如要買 10 顆糖。你可以用計算機測試一下,在這種包裝情況下,最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。本題...