【作者】 張錚； 饒志訓； 黃志峰；
【author】 zhang zheng;rao zhi-xun;huang zhi-feng;hubei university of technology;【機構】 湖北工業大學；
摘要：無線感測器網路作為一門新興的技術，被應用於廣泛的領域中。而基於接收訊號強度指示（rssi）應用的無線感測器網路，需要對網路中接收到同乙個節點的多個rssi值進行濾波。為了對rssi濾波有乙個全面的認識，介紹了幾種濾波方法，詳細綜述了每種濾波方法的原理和特點，最後指出應根據具體情況，權衡濾波效果、演算法複雜度、節點能耗等各方面因素，選擇一種或者多種演算法混合的濾波方法。
0 引言
無線感測器網路（wireless sensor network,wsn）就是由部署在特定監測區域內大量的廉價微型感測器節點組成，通過無線通訊方式形成的乙個多跳自組織網路系統，它作為一種全新的資訊獲取和處理技術，在目標跟蹤、環境監測、軍事應用、醫療衛生、空間探索等領域都有著廣泛的應用，節點定位技術是無線感測器應用的基礎，常用的節點定位技術都是基於rssi的，節點之間通過接收到的rssi 值，利用經驗公式轉換為距離，再通過適當的演算法計算出節點座標位置。然而，由於環境中往往存在多徑、散射、障礙物、電磁干擾等不穩定因素，使得rssi值不穩定，具有較大的波動性。實際使用中，需要對測得的多個rssi值進行濾波優化處理，得到優化後的rssi值，再進行定位計算。下面分別介紹幾種常用的rssi濾波方法。
1 rssi 濾波方法
1.1 均值濾波
均值濾波是指節點接收到另一節點的多個rssi值之後，求其算式平均值，作為測試結果，如式（1）所示：
該方法簡單，易實現。當樣本容量很大，rssi波動範圍較小時，訊號平滑度較高，可較好地解決rssi干擾問題；當rssi值波動較大時，該方法可信度下降。
1.2 遞推平均濾波
遞推平均濾波是把連續接收到的n 個rssi值看成乙個佇列，佇列的長度固定為n,每次接收到乙個新的rssi值後放入隊尾，並扔掉原來隊首的乙個rssi值。最後把佇列中的n 個資料進行算術平均運算，就可獲得新的濾波結果。該濾波演算法優點是對週期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高，缺點是對偶然出現的脈衝性干擾抑制作用差，不易消除由於脈衝干擾所引起的取樣值偏差，不適用於脈衝干擾比較強的場合。
1.3 中位值濾波
中位值濾波是指採集n（n 為奇數）個rssi值之後，將這n 個rssi值按大小順序排列，取其正中間的rssi值作為濾波輸出，如式（2）所示：
中位值濾波能有效克服因偶然因數引起的波動干擾，但是對於脈衝干擾比較強，樣本容量不多的情況下，濾波效果不理想。
1.4 狄克遜檢驗法濾波
狄克遜檢驗法濾波是通過極差比判定和剔除異常資料。該方法認為異常資料應該是最大資料和最小資料，因此該方法是將資料按大小排列，檢驗最大資料和最小資料是否是異常資料。以樣本容量小於等於30為例，具體步驟如下：
（1）將對同一節點多次測量到的rssi 值按從小到大的順序排列， ,並確定檢出水平 α =0.05;（2）根據狄克遜統計公式[10]有：
當n=3~7時檢驗高階異常值：
（3）根據檢出水平α ,查狄克遜檢驗的臨界值表，在狄克遜檢驗法的臨界值表中查出對應α ,n 的臨界值d（α，n） .
（4）當rij ﹥ rij- ,且rij ﹥ d（α，n） 時，rssi（n） 為異常值；當rij- ﹥ rij ,且rij- ﹥ d（α，n） 時，rssi（1） 為異常值；否則判斷未發現異常值。
（5）去除異常值後，對剩下的樣本資料，重複執行步驟（1）~步驟（5），直到不再檢出異常值為止。最後剩下的資料可求其算數平均值作為最後濾波輸出。
狄克遜檢驗法能夠有效地去除樣本中的異常值，但需要查表，通常與其他的濾波演算法混合濾波。
1.5 高斯濾波
對同乙個節點接收到的多個rssi值中，由於各種干擾，必然存在由誤差引起的小概率事件，通過高斯模型選取高概率發生區的rssi值作為有效值，再求其幾何平均值，這種方法能夠有效地減少小概率、大干擾對整體測量資料的影響，提高定位的準確性。
rssi服從（0,δ2）的高斯分布，其概率密度函式為：
高斯模型解決了rssi在實際測試中易受干擾、穩定性差等問題，提高了定位精度，但對陰影效應、能量反射等長時間干擾問題處理效果欠佳。
1.6 速度常量濾波
基於物體在一定範圍內的移動並不是任意的，當前位置和前一時刻的位置存在一種相互關係的思想，採用速度常量，使移動點保持勻速運動，演算法描述如下：
估計值：
**值：
式中： rprev（i） 為i 時刻訊號強度的測量值；rpred（i） 為i 時刻訊號強度的**值；rest（i） 為i 時刻訊號強度濾波值；vest（i）為i 時刻訊號強度變化率的濾波值；vpred（i） 為i 時刻訊號強度變化率的**值；a,b 為增益常量；ts 為取樣時間間隔。基於速度常量的濾波演算法能夠有效地減小訊號波動給測量帶來的影響。
1.7 卡爾曼濾波
卡爾曼濾波的基本思想是：以最小均方誤差為最佳估計準則，採用訊號與雜訊的狀態空間模型，利用前一時刻的估計值和當前時刻的觀測值來更新對狀態變數的估計，求出當前時刻的估計值，演算法根據建立的系統方程和觀測方程對需要處理的訊號做出滿足最小均方誤差的估計。
rssi用xk 表示，取樣過程的數學模型可以表示為乙個高斯白雜訊序列驅動的一階自遞推過程，其狀態方程和觀測方程可表示為：
狀態方程：
卡爾曼濾波能在一定程度上削弱由於雜訊疊加造成的rssi觀測值偏離，經過卡爾曼演算法處理後的rssi值，穩定性更好。卡爾曼在目標跟蹤方面也能取得很好的效果。
2 結語
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