2009-09-23 19:07
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舉報用尤拉角可以很方便直觀的表示方位的變換,他的三個引數（head,pitch,roll）,分別表示三個方向的變換，如head變就相當於搖頭，pitch就相當於點頭。roll相對與側頭
尤拉角優點：
1.容易使用，很直觀，容易理解
2.表示占用很少空間，只需要3個float，而matrix表示需要9個float
3.任何有效數字都是有效的（都能表示乙個有效的方向偏移），不像matrix 需要滿足一些條件
尤拉角缺點：
1.對乙個給定的方位，可以有多種不同的尤拉角表示方法。（詳見 3d math prime for graphic and game programing 156頁）
這會給程式設計帶來很大的不方便，最簡單的例如給某乙個方向上的偏移加上360度，還有乙個更麻煩的例如 pitching down 135° is the same as heading 180°,
pitching down 45°, and then banking 180°.
2. gimbal lock：我們把第二個引數（pitch）設為+- 90度的時候，將會導致第乙個和第三個引數在同乙個方向上偏移。
3.在兩個尤拉角之間插值很麻煩 （詳見3dmath.... 157頁）。
//對尤拉角，附件中提供了乙個很形象的描述,見"尤拉角1.jpg"，「尤拉角1.bmp」中描述了如何根據尤拉角構造相應的矩陣
尤拉角的旋轉都是基於local space的，在自己推導公式的時候有一點需要注意的是，尤拉角表示的旋轉是針對「space」的，而對space的變換跟對point的變化恰好是乙個逆過程，由於我們需要的
是乙個對point的變換矩陣，所以可以在用公式推導時把角度取反，例如pitch （繞x軸旋轉）30度，就可以按照-30度來推導公式。
我的部落格中有乙個尤拉角的演示程式，以及irrlicht中尤拉角推導公式的演示
1. 通過實驗可以發現d3dxmatrixrotationyawpitchroll 是按照rotz * rotx * roty順序來實現的，這個跟d3d文件中描述的
roll pitch yaw 的處理順序正好相反，可以設定任意角度，然後在，之間切換，會發現結果總是一樣的。
2. irrlicht中的處理方式跟d3d不一樣，它不是乙個rollpitchyaw的尤拉角，而是簡單按照xyz的順序處理，分析公式或者比較
g_iwaytorotate =4的處理都可以發現，它的處理結果等於rotx * roty * rotz，可以設定任意角度，然後在，之間切換，
會發現結果總是一樣的。
irrlicht中對尤拉角的使用可以參考inline cmatrix4& cmatrix4::setrotationradians( const vector3d& rotation )函式
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