給定乙個單鏈表,只給出頭指標h:
1、如何判斷是否存在環?
2、如何知道環的長度?
3、如何找出環的連線點在**?
4、帶環鍊錶的長度是多少?
解法:1、對於問題1,使用追趕的方法,設定兩個指標slow、fast,從頭指標開始,每次分別前進1步、2步。如存在環,則兩者相遇;如不存在環,fast遇到null退出。
2、對於問題2,記錄下問題1的碰撞點p,slow、fast從該點開始,再次碰撞所走過的運算元就是環的長度s。
3、問題3:有定理:碰撞點p到連線點的距離=頭指標到連線點的距離,因此,分別從碰撞點、頭指標開始走,相遇的那個點就是連線點。
該定理的證明可參考:
4、問題3中已經求出連線點距離頭指標的長度,加上問題2中求出的環的長度,二者之和就是帶環單鏈表的長度
判斷是否存在環的程式:
bool hascycle(listnode *head)
return false;
}
尋找環連線點(入口點)的程式:
listnode *detectcycle(listnode *head)
return slow2;}}
return nullptr;
}
擴充套件問題:
判斷兩個單鏈表是否相交,如果相交,給出相交的第乙個點(兩個鍊錶都不存在環)。
比較好的方法有兩個:
一、將其中乙個鍊錶首尾相連,檢測另外乙個鍊錶是否存在環,如果存在,則兩個鍊錶相交,而檢測出來的依賴環入口即為相交的第乙個點。
二、如果兩個鍊錶相交,那個兩個鍊錶從相交點到鍊錶結束都是相同的節點,我們可以先遍歷乙個鍊錶,直到尾部,再遍歷另外乙個鍊錶,如果也可以走到同樣的結尾點,則兩個鍊錶相交。
這時我們記下兩個鍊錶length,再遍歷一次,長鍊表節點先出發前進(lengthmax-lengthmin)步,之後兩個鍊錶同時前進,每次一步,相遇的第一點即為兩個鍊錶相交的第乙個點。
判斷鍊錶有沒有環
題目描述 判斷給定的鍊錶中是否有環 擴充套件 你能給出不利用額外空間的解法麼?有環的鍊錶 首先要清楚有環的鍊錶長啥樣,看圖一,有環的鍊錶有什麼特點呢?從head開始遍歷,最終會進入環中,在環裡迴圈遍歷,並不會出現null。思路 1 不考慮額外空間問題,即可以運用其他的結構來解決問題。可以使用雜湊表,...
判斷單鏈表裡面有沒有環
題目 0.如何判斷單鏈表裡面是否有環?演算法的思想是設定兩個指標p,q,其中p每次向前移動一步,q每次向前移動兩步。那麼如果單鏈表存在環,則p和q相遇 否則q將首先遇到null。這裡主要理解乙個問題,就是為什麼當單鏈表存在環時,p和q一定會相遇呢?假定單鏈表的長度為n,並且該單鏈表是環狀的,那麼第i...
判斷單鏈表裡面有沒有環
判斷單鏈表裡面有沒有環 這題目還是慢有意思的。題目 0.如何判斷 單鏈表裡面是否有環?演算法的思想是設定兩個指標p,q,其中p每次向前移動一步,q每次向前移動兩步。那麼如果單鏈表存在環,則p和q相遇 否則q將首先遇到null。這裡主要理解乙個問題,就是為什麼當單鏈表存在環時,p和q一定會相遇呢?假定...