各種排序演算法總結

（注：以下所講排序，以公升序排序為例！）

選擇排序：

作者思路：在一組數中，選擇第乙個數標記為最小值，在剩下的數中找比它小的數，若找到則交換兩數，標記新的"最小值"，然後繼續往下找，這樣一趟下來就可以找到一組數中第二小的值，第二次以第二個數作為最小值，如此迴圈下去。這是最簡單、最基礎的一種排序演算法。

例子：13，34，18，9，12，34，100

第一次(i=0)，以13為最小值，第一次演算法結束：9，34，18，13，12，100

第二次(i=1)，以34作為最小值，（18比它小，交換得）9,18,34,13,12,100——>（13比18小，交換）9,13,34,18,12,100——>結束得：9,12,34,18,13,100，此時 12已經是真正的次最小值。往後找不到比它還小的。

第三次(i=2)，以34做為最小值，繼續執行

。。。時間複雜度:

o(n * n);

**：

void swap(int a, int i, int j)
void selectsort(int a, int len) //o(n * n)
array[k] = temp;
}}

氣泡排序：

作者思路：

將被排序的記錄陣列r[1..n]垂直排列，每個記錄r[i]看作是重量為r[i].key的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃瞄陣列r：凡掃瞄到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"飄浮"。如此反覆進行，直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。

**：

void bubblesort(int a, int len) //o(n * n)
}	}}

總結：上述三種排序演算法都比較基礎，也不難，關鍵要理解其思想；三種演算法都是穩定演算法（ps:什麼是穩定演算法，比如一組數中有兩個一樣的數 9，9*(加*以示區分) 排序後，兩者的順序不會變動這樣的演算法是穩定的）。

快速排序：

快速排序是一種排序演算法，對包含n個數的輸入陣列，平均時間為o（nlgn），最壞情況是o（n^2）。

通常是用於排序的最佳選擇。因為，基於比較的排序，最快也只能達到o（nlgn）。

快速排序使用分治法（divide and conquer）策略來把乙個序列（list）分為兩個子串行（sub-lists）。

步驟為：

從數列中挑出乙個元素，稱為 "基準"（pivot），

重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割槽退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作。

遞迴地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

遞迴的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞迴下去，但是這個演算法總會退出，因為在每次的迭代（iteration）中，它至少會把乙個元素擺到它最後的位置去。

**：

int partation(int a, int low, int high)
a[low] = a[high];
while( (low < high) && (a[low] <= val) )
a[high] = a[low];
}	a[low] = val;
return low;
}void quicksort(int a, int low, int high) //o(n * n)
}

感想：排序演算法很精巧，真佩服當初能想出那種演算法的計算機界大牛，自己還差很遠。

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