問：給定數字1～100,000,000數字中，計算1出現的次數，如數字11（1出現兩次）
答：1、加上數字0，不影響結果（0沒有包含數字1）
2、100,000,000，1出現1次
3、計算 0 ～ 99,999,999中1的次數，該問題等價於 00,000,000 ～ 99,999,999數字中1出現的次數（總數字個數為100,000,000），該問題，可進一步分解為8個情況：
8位都是1的數字個數s8，
8位有7位是1的數字個數s7，
8位有6位是1的數字個數s6，
…..，
8位中只有一位是1的數字個數s1。
4、所以1出現的總數為 1 + s8*8 + s7*7 + … + s1*1
5、其中sn = pn * 100,000,000 ， pn為數字中出現n個1的概率 ( 0c(8, 8) * 0.1^8 * 0.9^0 * 100,000,000 * 8 +
c(8, 7) * 0.1^7 * 0.9^1 * 100,000,000 * 7 +
c(8, 6) * 0.1^6 * 0.9^2 * 100,000,000 * 6 +
c(8, 5) * 0.1^5 * 0.9^3 * 100,000,000 * 5 +
c(8, 4) * 0.1^4 * 0.9^4 * 100,000,000 * 4 +
c(8, 3) * 0.1^3 * 0.9^5 * 100,000,000 * 3 +
c(8, 2) * 0.1^2 * 0.9^6 * 100,000,000 * 2 +
c(8, 1) * 0.1^1 * 0.9^7 * 100,000,000 * 1
= ？
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