lu分解版本2_選主元、非原地儲存
function ex2_7_2
%對係數矩陣a進行lu分解【自己寫的版本，沒有採用原地儲存方式，進行選主元】
%將l矩陣和u矩陣輸出，
a = [10 -7 0;
-3 2 6;
5 -1 5];
%對係數矩陣a進行lu分解，最終得到l 和 u矩陣
%初始化l和u矩陣.
l = [0 0 0;
0 0 0;
0 0 0]
u = [0 0 0;
0 0 0;
0 0 0]
[n,n] = size(a);
for k = 1:1:n
%%% 在計算乘子之前，進行選主元
[m,q] = max(abs(a(k:n,k)));
% q返回的是乙個行號，q的值是乙個相對的值，當k=1時，q的值是相對k-1，而言的，
% 當k等於2的時候，q的值是相對於k-1而言的。
q = q + k - 1;
% 選主元
if(k ~= q)
% 當k！=q之後，說明主元所在列的最大值不是當前行，需要進行行交換，
% a(k,:) = a(q,:);===>這樣寫行交換的**居然不對！不是有種方法不需要，中間變數嗎！
b = a(k,:);
a(k,:) = a(q,:);
a(q,:) = b;
end%%
i = k+1:n;
%計算乘子，將乘子填入到l矩陣的第（2、3）行，第1列
l(i,k) = a(i,k)/a(k,k);
%更新係數矩陣a，就是將a的第一行乘以相應的乘子的相反數，加到第二行和第三行
j = k:n;
a(i,j) = a(i,j) - l(i,k)*a(k,j);
endu = a;
l u
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