由乙個類似於二分搜尋的演算法引出了對複雜度的分析問題。
想來想去，也不知道如何證明。
這也說明自己對演算法的理解不到位的地方，也是如何證明，如何分析複雜度，這裡進行一次大補。
如果用主定理的話，又體現不出對演算法的深入理解吧。而且演算法證明最好不要用主定理，不能體現水平吧。
補充一：
演算法複雜度
分為時間複雜度
和空間複雜度
。對於時間複雜度，可以理解為程式執行的次數 也就是f（n），因此，演算法的
時間複雜度
記做：t（n）=o（f（n））。
首先證明一下二分搜尋的複雜度：
從上面的思路想，由n來說，第一次比較後 n/2 ,第二次比較後為n/4，這也經過k次後停止，此時為n/(2^k)次。
最後一步 所以，n/(2＾ｋ) ＝ １。
要求執行次數，即ｋ，則ｋ ＝ ｌｏｇｎ。
證畢。
根據定義，可以歸納出基本的計算步驟
1. 計算出基本操作的執行次數t(n)
基本操作即演算法中的每條語句（以;號作為分割），語句的執行次數也叫做語句的頻度。在做演算法分析時，一般預設為考慮最壞的情況。
2. 計算出t(n)的數量級
求t(n)的數量級，只要將t(n)進行如下一些操作：
忽略常量、低次冪和最高次冪的係數，
令f(n)=t(n)的數量級。
3. 用大o來表示時間複雜度
當n趨近於無窮大時，如果lim(t(n)/f(n))的值為不等於0的常數，則稱f(n)是t(n)的同數量級函式。記作t(n)=o(f(n))。
記住演算法的複雜度一定是與k=f（n）有關的，也就是常量語句的執行次數。
例如：
int num1, num2;
for(int i=0; i
k2 = n+12.k3 = n
k4 =>1 2 4 8 ... 2^k4 => 2^k4 = n(n時結束) 所以k4 = log n
k5 = logn
所以總體執行次數t（n） = k2+k3+k2*(k4+k5)= n+1 + n + n*(2 logn) = 2n+1 + n*（2logn）
f（n） = 對t（n）做：忽略常量、低次冪和最高次冪的係數，
令f(n)=t(n)的數量級。
3.驗證
lim(t(n)/f(n)) = (2n+1 + n*(2logn) ) / n*(logn) = 2.
所以複雜度 是 o（f（n））=o(nlogn)
二分搜尋的時間複雜度O（logN）
學過資料結構，當然當年也學過演算法的時間複雜度的，不知道當年是不是會推倒時間複雜度，大概也就是根據基本語句的執行次數來獲得最高的數量級吧 例如i 0 while ii 0 j 0 while i while ji j 0 總共執行次數應該是n n 2次，但時間複雜度只關係最高次，這才是真正影響程式效...
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