假設每人的生日在一年365天中的任何一天是等可能的，即都是1/365,那麼隨機選取n（n<=365）個人,他們的生日各不相同的概率為
p1 = 365*364*......*(365-n+1) / 365^n
因而，n個人中至少有兩個人生日相同的概率為1-p1。
某大公司有這麼乙個規定：只要有乙個員工過生日，當天所有員工全部放假一天。但在其餘時候，所有員工都沒有假期，必須正常上班。這個公司需要雇用多少員工，才能讓公司一年內所有員工的總工作時間期望值最大？ 假設一年有 365 天，每個員工的生日都概率均等地分布在這 365 天裡。
你的第一感覺或許是，公司應該雇用 100 多人，或者 200 多人吧。答案或許會讓你大吃一驚：公司應該雇用 365 個人。注意，雇用 365 個人並不意味著全體員工全年的總工作時間為 0 ，因為 365 個人的生日都是隨機的，恰好每天都有乙個人過生日的概率極小極小。下面我們就來證明，這個問題的最優解就是 365 人。
由於期望值滿足線性關係（即對於隨機變數 x 和 y 有 e(x) + e(y) = e(x+y) ），因此我們只需要讓每一天員工總工作時間的期望值最大就可以了。假設公司裡有 n 個人，那麼在特定的一天裡，沒有人過生日的概率是 (364/365)n 。因此，這一天的期望總工作時間就是 n · (364/365)n 個工作日。為了考察函式 n · (364/365)n 的增減性，我們來看一下 ((n+1) · (364/365)n+1) / (n · (364/365)n) 的值，它等於 (364 · (n+1)) / (365 · n) 。如果分子比分母小，解得 n > 364 。可見，要到 n = 365 以後，函式才是遞減的。
2724 生日相同
兩個問題 1 多組輸入 記得用while迴圈 2 根據輸入時間進行排序 總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述在乙個有180人的大班級中，存在兩個人生日相同的概率非常大，現給出每個學生的學號，出生月日。試找出所有生日相同的學生。輸入第一行為整數n，表示有n個學生，n 100。此後...
2 生日蠟燭
某君從某年開始每年都舉辦一次生日party，並且每次都要吹熄與年齡相同根數的蠟燭。現在算起來，他一共吹熄了236根蠟燭。請問，他從多少歲開始過生日party的？請填寫他開始過生日party的年齡數。注意 你提交的應該是乙個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。思路 列舉 判斷 include u...
1005 生日禮物
題目描述 description 輸入描述 input description 輸入的第一行包含2個整數n 1 n 8 m 1 m 10 表示有n種不同型別的本子和m種小寒喜歡的顏色。接下來乙個n m的矩陣。第i行第j列的整數aij表示在第i種型別的本子中包含小寒喜歡的顏色j的紙有aij 1 aij...