最小二乘計算最優解不管是哪個行業肯定都用到的非常多。對於遙感影象處理中，尤其是對影象進行校正處理，關於控制點的幾種校正模型中，都用到最小二乘來計算模型的係數。比如幾何多項式，或者通過gcp求解rpc係數，以及rpc的間接優化等都是離不開最小二乘的。下面使用mtl庫編寫的最小二乘求解ax=b形式的x最優解。
關於mtl庫的型別定義可以參考之前寫的求解特徵值和特徵向量那篇部落格。位址為：
首先是函式定義：
/**
* @brief 求解矩陣ax=b的最小二乘解集
* 注意：矩陣a的行數與b的行數必須相等，否則不能計算，此外x的大小與a的列數必須一致
* @param a 係數矩陣
* @param b 增廣矩陣中的b
* @param x 解集
* @return 是否計算成功
*/ bool slovemartix(const matrix a, const matrix b, vector &x);
bool slovemartix(const matrix a, const matrix b, vector &x)
{ /*/
/* 求解矩陣 ax = b 的最小二乘解集
/* 注意：矩陣a的行數與b的行數必須相等，否則不能計算，此外x的大小與a的列數必須一致
/* 按最小二乘法組成法方程：
/* (a'*a)*x = (a'*b) 其中a'為a的轉置矩陣
/* 設：n=(a'*a), w=(a'*b) 法方程為 n*x=w
/*/int irows = a.nrows();
int icols = a.ncols();
// 矩陣a的行數與b的行數必須相等，否則不能計算，此外x的大小與a的列數必須一致
if (irows != b.nrows() || icols != x.size())
return false;
matrix at(icols, irows); //a的轉置矩陣
transpose(a,at);
matrix n(icols, icols);
mult(at, a, n); //計算n=(a'*a)
matrix w(icols, 1);
mult(at, b, w); //計算w=(a'*b)
vector pvector(icols);
lu_factor(n, pvector);
vector b(icols);
for(size_t i=0; i上面的**與matlab比較過，計算的結果是完全一樣，除了小數點十幾位後有些精度上的問題。不過一般肯定用不到那麼高的精度。
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