這部分理論是在摘抄別人的~哈哈
樹的直徑(diameter)是指樹上的最長簡單路。
直徑的求法：兩遍bfs (or dfs)
任選一點u為起點，對樹進行bfs遍歷，找出離u最遠的點v，以v為起點，再進行bfs遍歷，找出離v最遠的點w。則v到w的路徑長度即為樹的直徑
*簡單證明
於是原問題可以在o(e)時間內求出關鍵在於證明第一次遍歷的正確性，也就是對於任意點u，距離它最遠的點v一定是最長路的一端。
如果u在最長路上，那麼v一定是最長路的一端。可以用反證法：假設v不是最長路的一端，則存在另一點v』使得(u→v』)是最長路的一部分，於是len(u→v』) > len(u→v)。但這與條件「v是距u最遠的點」矛盾。
如果u不在最長路上，則u到其距最遠點v的路與最長路一定有一交點c，且(c→v)與最長路的後半段重合(why?)，即v一定是最長路的一端
因為是樹是連通的，所以u必有一條路徑c和最長路徑l相交，len(c)>=1，l被分為兩部分，一部分l1，一部分l2
假設第一次dfs過後，所求最長路徑lu端不在l上，那麼len（lu）>=len(c)+len(l1)（l1，l2對稱，取l1或者l2都一樣）
len(l2+c+lu)>len(l1+l2),矛盾.
以 hdu 4607 park visit 為例
首先如果k小於等於直徑長度，那麼答案為k−1。
如果k大於直徑長度，設直徑長度為r，那麼答案為r−1+(k−r)∗2。
HDU4607 樹的直徑
樹的直徑的求法，任取一點u為起點，bfs出一條最長路徑，假設此時終點為v，則再次以v為起點，再bfs出一條最長路徑v w。可以得出樹的直徑即為所求。證明略。可以直接bfs或者dfs都行，來發水題 author crazy 石頭 data structure 樹的直徑 created time 201...
樹的直徑 hdu 4607
樹的直徑定義 樹中所有最短路徑的最大值。定義distance a,b 為頂點a與b之間的最短距離。用數學語言表示就是 對於一棵樹 t v，e 彐vx,vy v，v1,v2 v，都有distance v1,v2 distance vx,vy 則把vx到vy的最短路徑稱為樹t的直徑。現在我們來用演算法求...
hdu 4607 求樹的直徑
分析後就是求樹的直徑兩次bfs即可 證明 樹的直徑是指樹的最長簡單路。求法 兩遍bfs 先任選乙個起點bfs找到最長路的終點，再從終點進行bfs，則第二次bfs找到的最長路即為樹的直徑 原理 設起點為u,第一次bfs找到的終點v一定是樹的直徑的乙個端點 證明 1 如果u 是直徑上的點，則v顯然是直徑...