題意：有n個節點，m個詢問，接著給出n-1條邊，詢問要訪問k個點的最短距離
**）一棵樹，問從任意點出發，每次訪問k個點走過的最少的邊數
思路：我們可以這樣考慮，假設我們走的起點為s，終點為t，那麼路徑s-t上的點我們必須都走到（因為是一棵樹），那麼如果路徑s-t上的點大於或等於k，則我們只需要沿著路徑一直走就行，所以最小長度為k-1，否則，我們一定是在路徑上的一些點停下，然後轉向其他分支然後再回來，此時才能滿足一共走過k個點。假設從s到t的路徑上一共有num個點，則最後我們要求的答案ans=num-1+？，這個？即為中間點（可以包括s和t）到別的分支再回來所要走的最小距離，因為每個分支互不影響，所以我們可以對每乙個分支分開求，因為圖為一棵樹，所以我們即是求一棵子樹從根節點到他的子節點中遍歷x點再回來所要走的最短距離，我們可以有觀察加數學歸納法證明這個值為2*x，即從一棵樹的根結點往他的子樹遍歷x個點再回來的最小距離為2*x，所以？=2*（k-num），所以答案ans=num-1+（k-num）*2，要是這個值最小，則要使num最大，所以我們只要求得該樹的直徑即可，以下時**，求樹的直徑是個很經典的問題了，
演算法證明：**）
樹的直徑(diameter)是指樹上的最長簡單路。
直徑的求法：兩遍bfs (or dfs)
任選一點u為起點，對樹進行bfs遍歷，找出離u最遠的點v
以v為起點，再進行bfs遍歷，找出離v最遠的點w。則v到w的路徑長度即為樹的直徑
*簡單證明
於是原問題可以在o(e)時間內求出
關鍵在於證明第一次遍歷的正確性，也就是對於任意點u，距離它最遠的點v一定是最長路的一端。
如果u在最長路上，那麼v一定是最長路的一端。可以用反證法：假設v不是最長路的一端，則存在另一點v』使得(u→v』)是最長路的一部分，於是len(u→v』) > len(u→v)。但這與條件「v是距u最遠的點」矛盾。
如果u不在最長路上，則u到其距最遠點v的路與最長路一定有一交點c，且(c→v)與最長路的後半段重合(why?)，即v一定是最長路的一端
因為是樹是連通的，所以u必有一條路徑c和最長路徑l相交，len(c)>=1，l被分為兩部分，一部分l1，一部分l2
假設第一次dfs過後，所求最長路徑lu端不在l上，那麼len（lu）>=len(c)+len(l1)（l1，l2對稱，取l1或者l2都一樣）
len(l2+c+lu)>len(l1+l2),矛盾.
#include#include#include#includeusing namespace std;
#define max 100005
#define ll __int64
#define for(n) for(int i=0;i<(n);i++)
vectortree[max];
int d[max];
void init(int n)
void dfs(int u,int f,int step)
}return 0;
}
HDU4607 樹的直徑
樹的直徑的求法，任取一點u為起點，bfs出一條最長路徑，假設此時終點為v，則再次以v為起點，再bfs出一條最長路徑v w。可以得出樹的直徑即為所求。證明略。可以直接bfs或者dfs都行，來發水題 author crazy 石頭 data structure 樹的直徑 created time 201...
樹的直徑 hdu 4607
樹的直徑定義 樹中所有最短路徑的最大值。定義distance a,b 為頂點a與b之間的最短距離。用數學語言表示就是 對於一棵樹 t v，e 彐vx,vy v，v1,v2 v，都有distance v1,v2 distance vx,vy 則把vx到vy的最短路徑稱為樹t的直徑。現在我們來用演算法求...
hdu 4607 求樹的直徑
分析後就是求樹的直徑兩次bfs即可 證明 樹的直徑是指樹的最長簡單路。求法 兩遍bfs 先任選乙個起點bfs找到最長路的終點，再從終點進行bfs，則第二次bfs找到的最長路即為樹的直徑 原理 設起點為u,第一次bfs找到的終點v一定是樹的直徑的乙個端點 證明 1 如果u 是直徑上的點，則v顯然是直徑...