直線劃分平面:1
條直線把乙個平面分為
2個平面,
2條直線把乙個平面分為
4個平面,
3條直線把乙個平面分為
7個平面,問
n條直線最多把乙個平面分為幾個平面?
思想:定義遞迴函式plane_numbers(n
), plane_numbers(0)
=1plane_numbers(1)
=2 plane_numbers(2)
=4plane_numbers(3)
=7plane_numbers(n)
=plane_numbers(
n-1)
+交點個數
+1(交點個數
=n-1
)=plane_numbers(
n-1)
+n程式:
#include
void main()
printf("\n");
}int plane_numbers(int n)
折線劃分平面:1
條折線把乙個平面分為
2個平面,
2條折線把乙個平面分為
7個平面,
3條折線把乙個平面分為
16個平面,問
n條折線最多把乙個平面分為幾個平面?
思想:遞迴函式plane_numbers(n
)plane_numbers(0)=1
plane_numbers(1)=2
plane_numbers(2)=7
plane_numbers(3)=16
plane_numbers(n)=plane_numbers(n-1)+2*(2*
(n-1)
+1)-1)=plane_numbers(n-1)+4*n-3
程式:#include
void main()
int plane_numbers(int n)
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遞推與遞迴
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