1. 取樣頻率決定-頻譜圖最大頻率值
2. 取樣點數決定-頻譜圖最小細分頻率間隔大小，即頻率解析度
3. 函式fft返回值的資料結構具有對稱性,通常我們只使用前半部分的結果，即小於取樣頻率一半的結果 4.
做fft分析時，幅值大小與fft選擇的點數有關，但不影響分析結果。在ifft時已經做了處理。要得到真實的振幅值的大小
<1>直流分量幅值: fft轉換後第乙個點的（模值/n）
<2>交流分量幅值：fft轉換後其他點的（2*模值/n）
5.取樣頻率要大於訊號頻率的兩倍
尤拉公式： e＾iθ=cosθ+isinθ
現在就根據實際經驗來說說fft結果的具體物理意義。乙個模擬訊號，經過adc取樣之後，就變成了數碼訊號。取樣定理告訴我們，取樣頻率要大於訊號頻率的兩倍，這些我就不在此囉嗦了。
取樣得到的數碼訊號，就可以做fft變換了。n個取樣點，經過fft之後，就可以得到n個點的fft結果。為了方便進行fft運算，通常n取2的整數次方。
假設取樣頻率為fs，訊號頻率f，取樣點數為n。那麼fft之後結果就是乙個為n點的複數。每乙個點就對應著乙個頻率點。這個點的模值，就是該頻率值下的幅度特性。具體跟原始訊號的幅度有什麼關係呢？假設原始訊號的峰值為a，那麼
fft的結果的每個點（除了第乙個點直流分量之外）的模值就是a的n/2倍。而第乙個點就是直流分量，它的模值就是直流分量的n倍。而每個點的相位呢，就是在該頻率下的訊號的相位。第乙個點表示直流分量（即0hz），而最後乙個點n的再下乙個點（實際上這個點是不存在的，這裡是假設的第n+1個點，也可以看做是將第乙個點分做兩半分，另一半移到最後）則表示取樣頻率fs，這中間被n-1個點平均分成n等份，每個點的頻率依次增加。例如某點n所表示的頻率為：fn=(n-1)*fs/n。由上面的公式可以看出，fn所能分辨到頻率為為fs/n，如果取樣頻率fs為1024hz，取樣點數為1024點，則可以分辨到1hz。1024hz的取樣率取樣1024點，剛好是1秒，也就是說，取樣1秒時間的訊號並做fft，則結果可以分析到1hz，如果取樣2秒時間的訊號並做fft，則結果可以分析到0.5hz。如果要提高頻率分辨力，則必須增加取樣點數，也即取樣時間。頻率解析度和取樣時間是倒數關係。
假設fft之後某點n用複數a+bi表示，那麼這個複數的模就是an=根號a*a+b*b，相位就是pn=atan2(b,a)。根據以上的結果，就可以計算出n點（n≠1，且n<=n/2）對應的訊號的表示式為：an/(n/2)*cos(2*pi*fn*t+pn)，即2*an/n*cos(2*pi*fn*t+pn)。對於n=1點的訊號，是直流分量，幅度即為a1/n。由於fft結果的對稱性，通常我們只使用前半部分的結果，即小於取樣頻率一半的結果。
clf;
fs=100;n=128; %取樣頻率和資料點數
n=0:n-1;t=n/fs; %時間序列
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %訊號
y=fft(x,n); %對訊號進行快速fourier變換
mag=abs(y)*2/n; %求得fourier變換後的振幅
f=n*fs/n; %頻率序列
plot(f(1:n/2),mag(1:n/2)); %繪出nyquist頻率之前隨頻率變化的振幅
xlabel('頻率/hz');
ylabel('振幅');title('n=128');grid on;
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