《程式設計之美》上有一道關於在長度為n的陣列中找到n-1個元素乘積最大的題目，不過這並不是本文要討論的。
本文討論的是另一種情況，給定乙個長度為n的浮點陣列，找乙個長度任意的子陣列（子陣列的元素在原陣列中是連續存放的），這個子陣列的乘積最大。
通常，找乙個滿足指定條件子陣列都會使用動態規劃。遞迴縮小問題規模的同時，保持問題的數目不會指數增長。不過，本文的這個問題中，情況稍複雜
一些，由於陣列元素可能為正，為負，為0，絕對值可能大於1，也可能小於1。要使用動態規劃，需要合理設計遞迴邏輯和儲存的臨時資料。
定義p(m)從位置m開始，包含第m個元素的最大子陣列乘積，那麼我們這個問題的解就是： maxp(n) = max 。
而p(m)我們希望從p(m+1)計算出來，由於陣列中元素可能為正，也可能為負，不妨再定義：q(m)為從位置m開始，包含第m個元素的最小陣列乘積（這個乘積必須為非正數）。
那麼，p(m) = p(m+1)*a[m] , p(m+1)>=1且a[m]>0
0, a[m]=0
a[m], p(m+1)<1且a[m]>0
q(m+1)*a[m], a[m]<0
q(m) = q(m+1)*a[m], a[m]>0
0, a[m]=0
a[m], p(m+1)<1且a[m]<0
a[m]*p(m+1) p(m+1)>=1且a[m]<0
p(n)和q(n)作為初始值可以很容易知道。因此整個問題只需要o(n)的時間複雜度以及o(1)的空間複雜度。我寫的**如下，如有錯誤歡迎指正。
/* author [email protected]*/#includeusing namespace std;
float lastmaxpn=-1.;
int lastmaxpb=-1;
int lastmaxpe=-1;
float maxpn=-1.;
int maxpb=-1;
int maxpe=-1;
float lastminnn=1.;
int lastminnb=-1;
int lastminne=-1;
float minnn=1.;
int minnb=-1;
int minne=-1;
int main()
n = lennums - 1;
if (nums[n] >= 0) else
n --;
while (n>=0) else else if (nums[n]>lastmaxpn)
}//update lastminnn if possible:
if (lastminnn <= 0)
} else if (nums[n] == 0) else
if (lastminnn > nums[n])
if (temp <=0)
}} //update max positive number and min negative number:
if (lastmaxpn > maxpn && (lastmaxpe-lastmaxpb)>(maxpe-maxpb))
if (lastminnn < minnn && (lastminne-lastminnb)>(minne-minnb))
n --;
} cout<
子陣列最大乘積
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最大乘積子陣列
問題 given an integer arraynums,find the contiguous subarray within an array containing at least one number which has the largest product.思路 看了這篇文章後突然明白...