陣列中有乙個數字出現的次數超過了陣列長度的一半，找出這個數字。
1.如果
無序，那麼我們是不是可以先把陣列中所有這些數字
先進行排序
，至於選取什麼排序方法則不在話下，最常用的快速排序o（
n*logn
）即可。排完序呢，直接遍歷。在遍歷整個陣列的同時統計每個數字的出現次數，然後把那個出現次數超過一半的數字直接輸出，題目便解答完成了。總的時間複雜度為o（
n*logn+n
）。我們發現，乙個數字在陣列中的出現次數超過了一半，那麼在
已排好序的陣列索引的
n/2處
（從零開始編號），就一定是這個數字。自此，我們只需要對整個陣列排完序之後，然後直接輸出陣列中的第
n/2處的數字即可，這個數字即是整個陣列中出現次數超過一半的數字，總的時間複雜度由於少了最後一次整個陣列的遍歷，縮小到o（
n*logn）。
2.要縮小總的時間複雜度，那麼就用查詢時間複雜度為o（
1），事先預處理時間複雜度為o（
n）的hash表。雜湊表的鍵值（
key）為陣列中的數字，值（
value
）為該數字對應的次數。然後直接遍歷整個
hash
表，找出每乙個數字在對應的位置處出現的次數，輸出那個出現次數超過一半的數字即可。hash
表需要o（n
）的開銷空間，且要設計
hash
函式。3.
如果每次刪除兩個不同的數
（不管是不是我們要查詢的那個出現次數超過一半的數字），那麼，在剩下的數中，我們要查詢的數（出現次數超過一半）出現的次數仍然超過總數的一半。通過不斷重複這個過程，不斷排除掉其它的數，最終找到那個出現次數超過一半的數字。這個方法，免去了上述思路
一、二的排序，也避免了思路三空間o（n
）的開銷，總得說來，時間複雜度只有o（
n），空間複雜度為o（
1），不失為最佳方法。
關於加強版水王的題我有個想法可以掃瞄一遍陣列就解決問題：
首先，水王佔總數的一半，說明總數必為偶數；其次，最後乙個元素或者是水王，或者不是水王，因此只要在掃瞄陣列的時候每乙個元素都與最後乙個元素做比較，如果相等則最後乙個元素的個數加1，否則不處理。如果最後乙個元素的個數為n/2,（n為陣列元素個數）則它就是水王，否則水王就是前面n-1個元素中選出的candidate。
陣列中超過出現次數超過一半的數字
題目 陣列中有乙個陣列出現的次數超過了陣列長度的一半，找出這個數字。答 include stdafx.h include using namespace std 查詢陣列中超過出現次數超過一半的數字 int findnumber int arr,int length int nvalue arr 0...
陣列中出現超過一半的次數
題目 陣列中有乙個數字出現的次數超過陣列長度的一半，請找出這個數字。例如輸入乙個長度為9的陣列。由於數字2在陣列中出現了5次，超過陣列長度的一半，因此輸出2。如果不存在則輸出0.思路一 把陣列排好序，出現次數超過一半的數一定是排好序陣列的中位數。然後取中位數，計算它出現的次數是否超過陣列長度的一半。...
出現次數超過一半的數字
題目 陣列中有乙個數字出現的次數超過了陣列長度的一半，找出這個數字。乙個陣列中有很多數，現在我們要找出其中那個出現次數超過總數一半的數字，怎麼找呢？大凡當我們碰到某乙個雜亂無序的東西時，我們人的內心本質期望是希望把它梳理成有序的。所以，我們得分兩種情況來討論，無序和有序。如果無序，那麼我們是不是可以...