現在我們用堆疊解決乙個有意思的問題，定義乙個二維陣列：
int maze[5][5] = ;它表示乙個迷宮，其中的1表示牆壁，0表示可以走的路，只能橫著走或豎著走，不能斜著走，要求程式設計序找出從左上角到右下角的路線。程式如下：
例 12.3. 用深度優先搜尋解迷宮問題
#include #define max_row 5執行結果如下：#define max_col 5
struct point stack[512];
int top = 0;
void push(struct point p)
struct point pop(void)
int is_empty(void)
int maze[max_row][max_col] = ;
void print_maze(void)
printf("*********\n");
}struct point predecessor[max_row][max_col] = , , , , },
, , , , },
, , , , },
, , , , },
, , , , },
};void visit(int row, int col, struct point pre)
; maze[row][col] = 2;
predecessor[row][col] = pre;
push(visit_point);
}int main(void)
; maze[p.row][p.col] = 2;
push(p);
while (!is_empty())
if (p.row == max_row - 1 && p.col == max_col - 1)
} else
printf("no path!\n");
return 0;
}
2 1 0 0 0這次堆疊裡的元素是結構體型別的，用來表示迷宮中乙個點的x和y座標。我們用乙個新的資料結構儲存走迷宮的路線，每個走過的點都有乙個前趨（predecessor）點，表示是從哪兒走到當前點的，比如2 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
*********
2 1 0 0 0
2 1 0 1 0
2 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
*********
2 1 0 0 0
2 1 0 1 0
2 2 0 0 0
2 1 1 1 0
0 0 0 1 0
*********
2 1 0 0 0
2 1 0 1 0
2 2 0 0 0
2 1 1 1 0
2 0 0 1 0
*********
2 1 0 0 0
2 1 0 1 0
2 2 0 0 0
2 1 1 1 0
2 2 0 1 0
*********
2 1 0 0 0
2 1 0 1 0
2 2 0 0 0
2 1 1 1 0
2 2 2 1 0
*********
2 1 0 0 0
2 1 0 1 0
2 2 0 0 0
2 1 1 1 0
2 2 2 1 0
*********
2 1 0 0 0
2 1 0 1 0
2 2 2 0 0
2 1 1 1 0
2 2 2 1 0
*********
2 1 0 0 0
2 1 2 1 0
2 2 2 2 0
2 1 1 1 0
2 2 2 1 0
*********
2 1 2 0 0
2 1 2 1 0
2 2 2 2 0
2 1 1 1 0
2 2 2 1 0
*********
2 1 2 2 0
2 1 2 1 0
2 2 2 2 0
2 1 1 1 0
2 2 2 1 0
*********
2 1 2 2 2
2 1 2 1 0
2 2 2 2 0
2 1 1 1 0
2 2 2 1 0
*********
2 1 2 2 2
2 1 2 1 2
2 2 2 2 0
2 1 1 1 0
2 2 2 1 0
*********
2 1 2 2 2
2 1 2 1 2
2 2 2 2 2
2 1 1 1 0
2 2 2 1 0
*********
2 1 2 2 2
2 1 2 1 2
2 2 2 2 2
2 1 1 1 2
2 2 2 1 0
*********
2 1 2 2 2
2 1 2 1 2
2 2 2 2 2
2 1 1 1 2
2 2 2 1 2
*********
(4, 4)
(3, 4)
(2, 4)
(1, 4)
(0, 4)
(0, 3)
(0, 2)
(1, 2)
(2, 2)
(2, 1)
(2, 0)
(1, 0)
(0, 0)
predecessor[4][4]是座標為(3, 4)的點，就表示從(3, 4)走到了(4, 4)，一開始predecessor的各元素初始化為無效座標(-1, -1)。在迷宮中探索路線的同時就把路線儲存在predecessor陣列中，已經走過的點在maze陣列中記為2防止重複走，最後找到終點時就根據predecessor陣列儲存的路線從終點列印到起點。為了幫助理解，我把這個演算法改寫成偽**（pseudocode）如下：
將起點標記為已走過並壓棧;我在while (棧非空)
if (p點是終點)
} else
沒有路線可以到達終點;
while迴圈的末尾插了列印語句，每探索一步都列印出當前迷宮的狀態（標記了哪些點），從列印結果可以看出這種搜尋演算法的特點是：每次探索完各個方向相鄰的點之後，取其中乙個相鄰的點走下去，一直走到無路可走了再退回來，取另乙個相鄰的點再走下去。這稱為深度優先搜尋（dfs，depth first search）。探索迷宮和堆疊變化的過程如下圖所示。
圖 12.2. 深度優先搜尋
圖中各點的編號表示探索順序，堆疊中儲存的應該是座標，我在畫圖時為了直觀就把各點的編號寫在堆疊裡了。可見正是堆疊後進先出的性質使這個演算法具有了深度優先的特點。如果在探索問題的解時走進了死胡同，則需要退回來從另一條路繼續探索，這種思想稱為回溯（backtrack），乙個典型的例子是很多程式設計書上都會講的八皇后問題。
最後我們列印終點的座標並通過predecessor資料結構找到它的前趨，這樣順藤摸瓜一直列印到起點。那麼能不能從起點到終點正向列印路線呢？在上一節我們看到，陣列支援隨機訪問也支援順序訪問，如果在乙個迴圈裡列印陣列，既可以正向列印也可以反向列印。但predecessor這種資料結構卻有很多限制：
不能隨機訪問一條路線上的任意點，只能通過乙個點找到另乙個點，通過另乙個點再找第三個點，因此只能順序訪問。
每個點只知道它的前趨是誰，而不知道它的後繼（successor）是誰，所以只能反向順序訪問。
可見，有什麼樣的資料結構就決定了可以用什麼樣的演算法。那為什麼不再建乙個successor陣列來儲存每個點的後繼呢？從dfs演算法的過程可以看出，雖然每個點的前趨只有乙個，後繼卻不止乙個，如果我們為每個點只儲存乙個後繼，則無法保證這個後繼指向正確的路線。由此可見，有什麼樣的演算法就決定了可以用什麼樣的資料結構。設計演算法和設計資料結構這兩件工作是緊密聯絡的。
深度優先搜尋DFS（迷宮問題）
問題及 給出迷宮的圖紙和初始終點位置，用dfs求最小步數。include using namespace std int n,m,p,q,min 99999999 int a 51 51 book 51 51 void dfs int x,int y,int step 順時針 右下左上 int tx...
深度優先搜尋應用 走迷宮
走迷宮問題是深度優先搜尋的乙個典型應用，通常迷宮的形狀如下 0為可走的道路，1為牆壁。通常情況下一些變種的模型，會加入一些特殊項，有別的意思，比如數字5代表鑰匙，當然複雜模型先不討論，從最簡單的開始。include include include include using namespace st...
走迷宮（深度優先搜尋版）
includeusing namespace std int a 50 50 book 50 50 n,m,p,q 定義全域性變數,二維陣列a用來儲存n行m列的迷宮,book陣列用來標記。p,q為目的地座標,min記錄最小步數 void dfs int x,int y,int step dfs函式用...