topk問題是指從大量資料（源資料）中獲取最大（或最小）的k個資料。
對於這個問題，解決方法有很多：
方法一：對源資料中所有資料進行排序，取出前k個資料，就是topk。
但是當資料量很大時，只需要k個最大的數，整體排序很耗時，效率不高。
方法二：維護乙個k長度的陣列a，先讀取源資料中的前k個放入陣列，對該陣列進行公升序排序，再依次讀取源資料第k個以後的資料，和陣列中最小的元素（a[0]）比較，如果小於a[0]直接pass，大於的話，就丟棄最小的元素a[0]，利用二分法找到其位置，然後該位置前的陣列元素整體向前移位，直到源資料讀取結束。
這比方法一效率會有很大的提高，但是當k的值較大的時候，長度為k的資料整體移位，也是非常耗時的。
對於這種問題，效率比較高的解決方法是使用最小堆。
最小堆（小根堆）是一種資料結構，它首先是一顆完全二叉樹，並且，它所有父節點的值小於或等於兩個子節點的值。
最小堆的儲存結構（物理結構）實際上是乙個陣列。如下圖：
堆有幾個重要操作：
buildheap：將普通陣列轉換成堆，轉換完成後，陣列就符合堆的特性：所有父節點的值小於或等於兩個子節點的值。
heapify(int i)：當元素i的左右子樹都是小根堆時，通過heapify讓i元素下降到適當的位置，以符合堆的性質。
回到上面的取topk問題上，用最小堆的解決方法就是：先去源資料中的k個元素放到乙個長度為k的陣列中去，再把陣列轉換成最小堆。再依次取源資料中的k個之後的資料和堆的根節點（陣列的第乙個元素）比較，根據最小堆的性質，根節點一定是堆中最小的元素，如果小於它，則直接pass，大於的話，就替換掉跟元素，並對根元素進行heapify，直到源資料遍歷結束。
最小堆的實現：
public class minheap
// 將陣列轉換成最小堆
private void buildheap()
}private void heapify(int i)
// 獲取右結點的陣列下標
private int right(int i)
// 獲取左結點的陣列下標
private int left(int i)
// 交換元素位置
private void swap(int i, int j)
// 獲取對中的最小的元素，根元素
public int getroot()
// 替換根元素，並重新heapify
public void setroot(int root)
}
public class topk;
// 獲取top5
int top5 = topk(data, 5);
for(int i=0;i<5;i++)
}// 從data陣列中獲取最大的k個數
private static int topk(int data,int k)
// 轉換成最小堆
minheap heap = new minheap(topk);
// 從k開始，遍歷data
for(int i= k;iroot)
}return topk;
}}
最大堆 最小堆Java實現，解決TOP K問題
最大堆，最小堆類似，以下以最小堆為例進行講解。最小堆是滿足以下條件的資料結構 它是一棵完全二叉樹 所有父節點的值小於或等於兩個子節點的值 除了最後一層之外的其他每一層都被完全填充，並且所有結點都保持向左對齊。對於topk問題，解決方法有很多 方法一 對源資料中所有資料進行排序，取出前k個資料，就是t...
最大堆 最小堆 解決TOPK問題
堆 實質是一顆完全二叉樹，最大堆的特點 父節點值均大於子節點 最小堆的父節點值均小於子節點 一般使用連續記憶體儲存堆內的值，因而可以根據當前節點的索引值推斷子節點的索引值 節點i的父節點為 i 1 2 節點j的左子結點 j 2 1 節點j的右子結點 j 2 2 以下 實現了最大堆最小堆，當比較函式使...
java解決topk問題
面試題中經常用到堆，這裡總結一下。方法一 對源資料中所有資料進行排序，取出前k個資料，就是topk。但是當資料量很大時，只需要k個最大的數，整體排序很耗時，效率不高。方法二 維護乙個k長度的陣列a，先讀取源資料中的前k個放入陣列，對該陣列進行公升序排序，再依次讀取源資料第k個以後的資料，和陣列中最小...