本科課程參見：《軟體學院那些課》
將積分區間[a,b]劃分n等分，步長
然後將它們累加求和，作為所求積分i的近似值.
記
式為復化梯形求積公式，下標n表示將區間n等分。
}將積分區間[a,b]劃分n等分，記子區間
其中記
式為復化辛普森求積公式。
}分別用復化梯形公式和復化辛浦生公式計算定積分
取n=2，4，8，16，精確解為0.9460831
1、用復化梯形公式和復化辛甫生公式都能得到較為準確的結果，且等分份數越多，結果的精度越高，梯形公式雖然在等分16份時得到精度與等分4份時相同，但已經越來越接近精確解。辛甫生公式由於c++運算中雙精度數值（double）只有7位有效數字的限制，增加等分份數時不容易看出其精度的增加。
2、比較兩種方法運算的結果，復化辛甫生公式等分2份時實際要計算5個點的函式值，與復化梯形公式等分4份時計算量基本相同，但得到精度明顯復化辛甫生公式要精確很多。
3、復化梯形公式和復化辛甫生公式對於光滑性較差的被積函式都能得到較為精確的結果，而且公式簡單，十分利於編譯簡單的程式由計算機運算，因而得到廣泛的應用。
4、實驗中的主要誤差來自於計算機浮點運算中的截餘。
復化梯形求積分例項 用Python進行數值計算
用程式來求積分的方法有很多，這篇文章主要是有關牛頓 科特斯公式。學過插值演算法的同學最容易想到的就是用插值函式代替被積分函式來求積分，但實際上在大部分場景下這是行不通的。插值函式一般是乙個不超過n次的多項式，如果用插值函式來求積分的話，就會引進高次多項式求積分的問題。這樣會將原來的求積分問題帶到另乙...
復化辛浦生求積演算法C 實現
設計復化辛浦生求積演算法，並求函式f x sin x 在區間 0,1 的積分。把整個區間分成n份，每個小區間用辛浦生公式求解，最後在累加即可。include include using namespace std 儲存生成的節點橫座標 double datax 1000 儲存生成的節點縱座標 dou...
數值分析 復化積分公式
對於積分 只要找到被積公式的原函式f x 利用牛頓萊普利茲公式有 但是，實際使用這種求積分的方法往往是有困難的，因為大量的被積函式的原函式是不能用初等函式表示的 另外，當f x 是由測量或數值計算給出的一張資料表時，牛頓萊普利茲公式也無法直接運用，因此有必要研究積分的數值計算問題。對於一些理論的推導...