樹和二叉樹4 前驅和後繼

2021-06-12 13:47:59 字數 1749 閱讀 2984

二叉樹的幾何結構和遍歷路徑,是查詢前驅和後繼的基礎。

幾何結構千變萬化,但單個結點必然和至多3點鄰接:左(或右)父,左子和右子。按照「x」型助記,交叉點為研究物件。為求結點n的前驅結點p和後繼結點s,設n的左子l,右子r和父f(fl,f的左子,fr,f的右子):若n是f的左子,則f是n的右父;若n是f的右子,則f是n的左父。

同一幾何結構,不同的遍歷方式得到不同的遍歷路徑;具體到單個結點,也就有不同的前驅結點和後繼結點。

先序前驅與後序後繼,先序後繼與後續前驅,和中序前驅與中序後繼,分別形成3對映象過程。

4.1.1 先序前驅

4.1.1.2 若n==fr,且fl==0,則p=f;

4.1.1.3 若n==fr,且fl<>0,則p=fl子樹的末結點(至右至左); 

bt* prev (bt* n)

4.1.2 先序後繼

4.1.2.2 若l==0,且r<>0,則s=r;

4.1.2.3 若l==0,且r==0,則s=n的最近右父祖先的fr;

bt* succ (bt* n)

4.2.1 中序前驅

4.2.1.2 若l==0,且n==fr,則p=f;

4.2.1.3 若l==0,且n==fl,則p=n的最近左父祖先;

bt* prev (bt* n)

for (p = n; p->pt && (p->pt->lc == p); p = p->pt);

return p->pt;

}

4.2.2 中序後繼

4.2.1.2 若r==0,且n==fl,則s=f;

4.2.1.3 若r==0,且n==fr,則s=n的最近右父祖先;

bt* succ (bt* n)

for (s = n; s->pt && (s->pt->rc == s); s = s->pt);

return s->pt;

}

4.3.1 後序前驅

4.3.1.2 若r==0,且l<>0,則p=l;

4.3.1.3 若r==0,且l==0,則p=n的最近左父祖先的左子;

bt* prev (bt* n)

4.3.2 後序後繼

4.2.1.2 若n==fl,且fr==0,則s=f;

4.2.1.3 若n==fl,且fr<>0,則s=fr子樹的首結點(至左至右);

bt* succ (bt* n)

二叉樹遍歷的前驅和後繼

下面關於二叉樹三種遍歷方法的前驅和後繼作討論和總結。一 前序遍歷1.1 找後繼 若有左子女,則後繼是左子女 若無左子女,有右子女,則後繼是右子女 若既無左子女,又無右子女,則是一片葉子 若是其父母的左子女,且父母有右子女,則後繼是父母的右子女。若是其父母的左子女,且父母無右子女 若是其父母的右子女。...

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